结论：工作半年被公司辞退，补偿情况需根据辞退的具体原因来确定，一般有以下几种情况：

1. 公司合法辞退且无需支付经济补偿

   • 适用情形：若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司可以合法辞退员工且无需支付经济补偿。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。

2. 公司合法辞退但需支付经济补偿

   • 适用情形：若员工因患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、客观情况发生重大变化致合同无法履行等情形被辞退，公司需支付经济补偿。
   • 补偿标准：经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若工作时间不足十二个月，通常是按照实际工作的月数来计算平均工资。
   • 计算公式：经济补偿金 = 月工资 × 0.5（工作半年，即0.5年）
   • 示例：若月工资为5000元，则经济补偿金为5000 × 0.5 = 2500元。

3. 公司违法辞退需支付赔偿金

   • 适用情形：若公司无法证明辞退符合法定事由或辞退程序违反法律规定（如未提前通知工会），则构成违法辞退。
   • 赔偿标准：赔偿金的标准是经济补偿标准的两倍。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 月工资 × 0.5 × 2 = 月工资
   • 示例：若月工资为5000元，则赔偿金为5000 × 1 = 5000元。

关键注意事项：

• 月工资定义：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。若劳动者工作不满十二个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。
• 维权途径：若对补偿有异议，劳动者可以向劳动仲裁机构申请仲裁，仲裁时效为离职后一年内。
• 证据收集：劳动者应保留劳动合同、工资条、辞退通知书等材料，以支持自己的主张。

建议：

• 在被辞退时，劳动者应首先明确辞退原因，并要求公司出具书面辞退通知。
• 若对补偿有异议，劳动者可以与公司协商，协商不成可以向劳动仲裁机构申请仲裁。
• 在整个过程中，劳动者应保留好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。

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