在小区投毒毒死狗的行为是否犯法，需根据具体情况分析，以下是详细解答：

1. 构成犯罪的情形：

   • 故意毁坏财物罪：狗作为公民的私有财产，受到法律保护。若投毒者故意毒死他人的狗，且狗的价值达到当地关于故意毁坏财物罪的立案标准（通常是5000元以上），则投毒者的行为可能构成故意毁坏财物罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，此类行为将面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚；若数额巨大或有其他特别严重情节，则将面临三年以上七年以下有期徒刑的处罚。
   • 投放危险物质罪：若投毒地点为小区公共区域，投毒行为不仅可能导致狗死亡，还可能对不特定多数人的生命、健康以及重大公私财产安全构成威胁。在此情况下，投毒者的行为涉嫌投放危险物质罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条和第一百一十五条，尚未造成严重后果的，将面临三年以上十年以下有期徒刑；若致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，则将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的严厉处罚。

2. 不构成犯罪但违反治安管理的情形：

   • 投毒自家狗：在自家封闭空间内投毒自家的狗，通常不涉及违法犯罪，视为对财产的处置。但需注意，若因此导致环境污染或其他不当后果，仍可能受到相关法规的制裁。
   • 投毒他人有主人的狗（未达到犯罪标准）：若投毒导致狗死亡且价值未达到5000元，则依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，投毒者可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
   • 投毒流浪狗：在公共场所投毒流浪狗，虽流浪狗无明确主人，但若行为可能威胁其他动物或人群安全，同样可能违反治安管理处罚法中关于扰乱公共秩序、妨害公共安全的规定，并面临相应处罚。

3. 民事责任：

   • 无论投毒行为是否构成犯罪，投毒者都侵害了他人的财产权。依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，投毒者应承担民事赔偿责任，包括赔偿宠物的治疗费用（若狗未死亡但受伤）、丧葬费用（若狗死亡）以及因此造成的精神损失费等。

4. 特殊情况：

   • 如果狗正在实施对人的侵害行为，为了保护自身或他人的生命安全而投毒将狗毒死，这种行为可能构成正当防卫，一般不需要承担刑事责任。但这种情况需要严格判断，并确保防卫行为的合理性和必要性。

总结与建议： 小区投毒毒死狗的行为，根据具体情况可能涉及多种法律后果，包括刑事责任、行政责任和民事责任。因此，我建议所有居民遵守法律法规，尊重生命，共同维护小区的和谐与安全。对于发现的投毒行为，应及时向公安机关报案，以便依法追究投毒者的法律责任。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。