在处理未成年退款问题时，证明充值行为是由孩子完成的是关键环节。以下是一些建议，帮助您有效证明这一点：

一、提供亲属关系证明

首先，您需要提供与孩子的亲属关系证明，这通常可以通过公证机构出具的亲属关系公证书来实现。亲属关系公证是指公证机构根据当事人的申请，依照法定程序证明当事人之间因婚姻、血缘或者收养而产生的亲属关系事实真实、合法的活动。这份公证书将作为您与孩子之间法律关系的官方证明，为后续的退款流程提供基础。

二、收集并保存相关证据

1. 充值记录与支付凭证：保留所有与充值相关的记录，包括充值时间、金额、支付方式等。这些记录可以从您的银行账户、支付平台或游戏账户中获取。

2. 游戏账号信息：提供孩子的游戏账号信息，包括账号名称、注册时间、游戏内角色信息等。这些信息有助于证明充值行为与孩子的游戏活动相关联。

3. 能证明充值行为系未成年人操作的相关证据：

   • 聊天记录或视频：如果可能的话，收集孩子与他人讨论充值或展示充值过程的聊天记录或视频。
   • 设备使用记录：检查孩子使用的设备（如手机、平板电脑）上的使用记录，包括游戏登录时间、在线时长等，以证明充值行为发生在孩子使用设备期间。
   • 家庭监控录像：如果家庭中有安装监控摄像头，可以查看充值行为发生时的录像，以证明是孩子在进行操作。

三、与游戏平台沟通

1. 及时联系客服：一旦发现未成年人未经同意进行大额充值，应立即与游戏平台的客服联系，明确表达退款诉求。

2. 提供证据：按照游戏平台的要求，提供上述收集到的证据材料，以便平台进行核实和处理。

3. 理性沟通：在与客服沟通时，保持冷静和理性，详细说明情况，并强调充值行为未经监护人同意或追认，且明显超出孩子的认知与支付能力。

四、寻求法律帮助

如果游戏平台拒绝退款或处理不当，您可以考虑寻求法律帮助。可以咨询专业律师，了解相关法律法规和维权途径，必要时可以向消费者协会投诉或向有关行政主管部门举报。

五、加强监护与教育

1. 合理安排时间：合理安排孩子的学习、娱乐和休息时间，对其使用网络游戏的时间和内容进行必要约束与引导。

2. 保管支付密码：妥善保管自己的手机、银行卡及各类支付密码，不宜轻易告知未成年人。关闭或审慎使用手机支付工具中的“小额免密支付”功能，从源头减少意外支付风险。

3. 培养正确消费观念：多陪伴孩子，培养其健康的兴趣爱好和消费观念，帮助其树立正确的网络使用习惯和理性的消费意识。

通过以上步骤，您可以更有效地证明充值行为是由孩子完成的，并增加成功退款的可能性。同时，加强监护与教育也是预防类似问题再次发生的关键。