关于无限期（即无固定期限）劳动合同被辞退的赔偿问题，这确实是一个涉及多个法律知识点和实际操作细节的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、合法辞退情形及赔偿标准

1. 无需支付经济补偿的情形：

   • 如果劳动者在试用期间不符合录用条件，或者严重违反用人单位的规章制度，如严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，或者同时与其他单位建立劳动关系严重影响本职工作且拒不改正，甚至因欺诈、胁迫等手段使劳动合同无效，或者被依法追究刑事责任，那么用人单位在解除无固定期限劳动合同时，是无需支付经济补偿的。

2. 需要支付经济补偿的情形：

   • 当用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，或者劳动者因病或非因工负伤医疗期满后无法从事原工作或另行安排的工作，或者劳动者不能胜任工作经培训或调整岗位后仍不能胜任，或者劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未果，以及企业因破产重整、生产经营困难、转产、技术革新等原因需裁减人员时，用人单位需要支付经济补偿。
   • 经济补偿金的计算方式是：按劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。如果劳动者的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么按照三倍数额支付，但最高支付年限不超过十二年。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

二、违法辞退情形及赔偿标准

• 如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或终止无固定期限劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同。如果劳动者不要求继续履行或者合同已经无法继续履行，那么用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，如果劳动者在某单位工作了五年，月工资为8000元，那么用人单位违法辞退时，需要支付的赔偿金就是80000元（8000元/月 × 5年 × 2倍）。

三、维权建议

• 面对无固定期限劳动合同被辞退的情况，我建议您尽快咨询专业的律师或劳动仲裁机构，以明确自身的权益和可能的赔偿方案。
• 同时，请务必保留好劳动合同、工资单、辞退通知书等相关证据和文件，这些将是您在维权过程中的重要依据。

综上所述，无限期劳动合同被辞退的赔偿问题需要根据具体情况进行细致分析，包括辞退的合法性、劳动者的工作年限、月工资水平以及当地法律法规等因素。希望我的解答能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。