冷静期超过40天后，若双方未共同到婚姻登记机关申请发给离婚证，则无法直接办理离婚登记；若已共同申请，则可正常办理。 以下是详细分析：

1. 冷静期的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十七条，自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。这个三十日即为冷静期。
   • 冷静期届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。

2. 冷静期超过40天的情况分析：

   • 若双方在冷静期届满后三十日内未共同申请离婚证：根据法律规定，这将被视为撤回离婚登记申请。因此，冷静期超过40天（即冷静期届满后超过十日）且双方未共同申请离婚证的，婚姻登记机关将不再办理离婚登记，双方如仍希望离婚，需重新提出离婚登记申请。
   • 若双方在冷静期届满后三十日内共同申请了离婚证：即使冷静期已经超过40天（但在此“超过”的期间内双方已经共同申请），婚姻登记机关在审查无误后，仍会发给离婚证，此时离婚登记有效。

3. 特殊情况与建议：

   • 如果因特殊原因（如一方出国、生病等）无法在冷静期届满后三十日内共同申请离婚证，建议提前与婚姻登记机关沟通并说明情况，看是否能获得特殊处理或延期申请。但这种情况并非法律明确规定的例外，因此处理结果可能因地区和具体情况而异。
   • 如果双方确实希望离婚但错过了共同申请离婚证的期限，可以考虑通过诉讼离婚的方式解决。诉讼离婚不受冷静期限制，但需要满足一定的法律条件，并经过法院的审理和判决。