结论前置：

1. 一般情况下，公司不可以辞退怀孕期间的员工，这是基于多项法律法规对女性员工孕期劳动权益的明确保护。
2. 但如果怀孕员工存在严重违反公司规章制度或法律法规等特定情形，公司有权依法解除劳动合同。

详细分析：

一、一般情况下的保护

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照该法第四十条（非过错性解雇）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定体现了法律对女性员工在特殊时期的特殊保护，旨在保障她们的合法权益不受侵害。

同时，《中华人民共和国劳动法》第二十九条也明确规定了女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得解除劳动合同。此外，《中华人民共和国妇女权益保障法》第二十七条也强调，任何单位不得因结婚、怀孕、产假、哺乳等情形，降低女职工的工资，辞退女职工，或单方解除劳动（聘用）合同及服务协议。

举例说明：假设一位女员工在公司工作期间怀孕，公司不能因为其怀孕而单方面解除劳动合同，否则将构成违法辞退，需要承担相应的法律责任。

二、特殊情形下可辞退的情况

尽管法律对孕期女职工给予了特殊保护，但在以下特定情形下，公司可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同：

1. 严重违反规章制度：如怀孕员工无故旷工多日，严重违反公司考勤制度等。
2. 严重失职、营私舞弊：如怀孕员工利用职务之便挪用公司资金，给公司造成重大经济损失。
3. 被依法追究刑事责任：如怀孕员工因涉嫌犯罪被依法判处刑罚。

举例说明：如果一位怀孕员工利用职务之便，私自将公司财物据为己有，且数额较大，构成职务侵占罪，并被依法追究刑事责任，那么公司有权依法解除与其的劳动合同。

三、法律责任与赔偿

如果用人单位违反规定擅自辞退怀孕的员工，根据《中华人民共和国劳动法》第八十七条和《劳动合同法》的相关规定，用人单位需要承担法律责任，包括但不限于依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的具体数额根据员工在本单位的工作年限和月工资来确定。

计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 × 工作年限（其中，经济补偿标准通常按照员工离职前十二个月的平均工资计算）

四、员工的应对措施

如果怀孕员工被公司违法辞退，可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 收集证据：保留所有能证明劳动关系和被辞退事实的相关材料，如辞退通知、工作证、劳动合同、工资条、考勤记录等。
2. 与公司协商：尝试与公司进行友好协商，要求恢复岗位或支付相应的经济补偿。
3. 申请劳动仲裁：若协商无果，可以向当地的劳动仲裁机构提起仲裁申请，要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
4. 提起诉讼：如果对仲裁结果不满，还可以进一步向法院提起诉讼，以寻求法律救济。

总结：综上所述，公司在一般情况下不得辞退怀孕期间的员工，这是为了保护女性员工的合法权益。然而，在员工存在严重违规或违法行为等特殊情形下，公司有权依法解除劳动合同。对于任何违法辞退行为，员工都有权通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。