合同到期当月发生工伤，赔偿方式主要取决于是否继续维持劳动关系以及工伤认定结果，具体分情况说明如下：
合同到期后劳动关系未终止，且被认定为工伤
若合同到期时双方未终止劳动关系（例如续签、未办理离职手续），或虽到期但因工伤治疗需要延长劳动关系，此时仍按《工伤保险条例》享受工伤待遇。赔偿项目包括：
- 医疗费用：符合工伤保险诊疗目录的费用全额报销；
- 停工留薪期工资：按原工资福利按月支付，期限一般不超过12个月；
- 伤残补助：若经鉴定构成伤残（1-10级），根据伤残等级领取一次性伤残补助金（如十级伤残为7个月本人工资）；
- 其他待遇：如住院伙食补助、护理费等按标准支付。
合同到期后劳动关系终止，且被认定为工伤
若合同到期后双方明确终止劳动关系（如办理离职手续、用人单位未续签），除享受上述医疗费用、停工留薪期工资外，还可主张以下赔偿：
- 一次性工伤医疗补助金：由工伤保险基金支付，标准按当地规定（如北京十级伤残为3个月社平工资）；
- 一次性伤残就业补助金：由用人单位支付，标准同样按当地规定（如北京十级伤残为3个月社平工资）；
- 注意：若用人单位未依法缴纳工伤保险，所有工伤待遇均由用人单位承担。
合同到期当月发生工伤，但未及时认定工伤
若未在事故发生后30日内申请工伤认定（用人单位未申请）或1年内自行申请（劳动者未申请），可能导致无法享受工伤待遇。此时可尝试通过以下途径补救：
- 协商：与用人单位协商赔偿；
- 诉讼：以人身损害为由起诉用人单位（需证明用人单位存在过错，赔偿标准低于工伤待遇）。
关键提醒：
- 合同到期不直接影响工伤赔偿，核心在于劳动关系是否终止及工伤认定结果；
- 发生工伤后应立即要求用人单位申请工伤认定，若用人单位拒绝，劳动者可在1年内自行申请；
- 赔偿标准因地区而异，建议提供具体伤残等级、工资水平及所在地区，我可进一步计算赔偿金额。
如有其他细节需要补充（如是否续签合同、伤残等级等），可直接告知我，我会为您详细分析。