结论前置：在符合法定条件下，劳动者与用人单位第三次签订劳动合同时，并非必须签订无固定期限劳动合同，但存在应当签订无固定期限劳动合同的法定情形。具体是否签订，需根据劳动者是否提出签订固定期限劳动合同的意愿、劳动者是否存在过错以及双方协商结果来确定。

一、应当签订无固定期限劳动合同的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：

1. 连续订立两次固定期限劳动合同：劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限的劳动合同，且劳动者在这两次合同履行期间表现良好，无违规违纪行为。

2. 劳动者无过错：劳动者没有出现《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形（如试用不合格、严重违反规章制度等），以及第四十条第一项、第二项规定的无过失性辞退情形（如因病不能工作、不胜任工作等）。

3. 劳动者提出或同意续订：在第二次合同到期后，劳动者提出续订劳动合同或同意续订，并且没有明确提出要订立固定期限劳动合同。

举例：小张在某公司连续签订了两次固定期限劳动合同，且工作期间表现优秀，无任何违规违纪行为。当第二次合同到期时，小张提出续订劳动合同，且未提出签订固定期限劳动合同的意愿，此时公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。

二、可以不签订无固定期限劳动合同的情形

尽管存在上述法定条件，但在以下情况下，用人单位可以与劳动者签订固定期限劳动合同：

1. 劳动者主动提出：如果劳动者在续签合同时主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以尊重劳动者的选择，与之签订固定期限劳动合同。

举例：小李与公司连续签订了两次固定期限劳动合同后，因个人职业规划等原因，主动向公司提出希望再签订一份固定期限劳动合同。在此情况下，公司可以与小李协商一致，签订固定期限劳动合同。

1. 劳动者存在过错：若劳动者在合同履行期间出现《劳动合同法》第三十九条或第四十条第一项、第二项规定的情形，用人单位有权拒绝签订无固定期限劳动合同，并可能解除劳动合同。

三、实际操作与法律责任

1. 合规操作：在续签劳动合同时，用人单位应首先评估劳动者是否符合签订无固定期限劳动合同的条件。若符合且劳动者未提出签订固定期限劳动合同的意愿，用人单位应依法与之签订无固定期限劳动合同。

2. 违法责任：若用人单位违反法律规定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，则需自应订立之日起向劳动者每月支付二倍工资作为赔偿。

3. 维权途径：劳动者在面对用人单位的违法行为时，可通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益，要求签订无固定期限劳动合同并索赔损失。

四、建议与注意事项

1. 明确沟通：在续签合同时，劳动者应与用人单位明确沟通合同类型及期限，确保自身权益得到妥善保障。

2. 了解公司规定：部分公司可能有自己的内部规定或政策关于劳动合同类型的选择，劳动者在续签前应了解清楚，以便做出更合适的选择。

3. 保留证据：劳动者在续签合同过程中，应保留好相关证据（如续签意向书、沟通记录等），以备不时之需。

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