结论：公司被限高，其法人是否会被限高，取决于具体情况。一般来说，如果公司未履行生效法律文书确定的义务，且法人对此负有直接责任，那么法人很可能会被限高。
一、限高的基本概念与法律依据
限高，即限制高消费，是人民法院对拒不履行生效法律文书确定义务的被执行人及其相关责任人员采取的一种信用惩戒措施。根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，被执行人为单位的，其法定代表人、主要负责人等可能受到限高措施的约束。
二、法人被限高的具体情形
- 公司未履行生效法律文书义务：若公司未按判决、裁定等生效法律文书指定的期间履行给付义务，且具备履行能力却拒不履行，法院有权对公司及其法人采取限高措施。
- 法人负有直接责任：如果法人在公司未履行义务的过程中负有直接责任，如故意拖延、拒绝支付债务，或者通过伪造证据、暴力威胁等手段阻碍法院执行工作，那么法人将面临被限高的风险。
三、被限高人员的范围与具体内容
- 范围：包括被执行人（公司）的法定代表人、主要负责人、影响债务履行的直接责任人员及实际控制人。
- 内容：禁止乘坐高级交通工具（如飞机、高铁一等座等）、在高档场所消费、购买不动产或高档装修房屋、租赁高档办公场所、购买非经营必需车辆、旅游度假、子女就读高收费私立学校等。
四、特殊情况下的法人限高问题
- 公司变更法人后：公司变更法人后，原法人的限高措施不会自动解除。因为限高是针对公司未履行义务而采取的，与公司当前的法人无关。如果原法定代表人在纠纷中负有直接责任，即使更换了法人，其个人仍可能受到限高措施的约束。
- 法人被限高后能否继续担任法人：根据相关法律法规，被限制高消费的人员不得担任公司的法定代表人。这是因为被限高通常与存在未履行生效法律文书确定的义务、有较大数额债务未偿还等情况紧密相关，这种债务状况直接影响了被限高人员的经济能力和信用可靠性，不符合担任公司法定代表人的资格条件。
五、解除法人限高的条件与途径
- 条件：通常需满足公司已履行完毕生效法律文书确定的义务，或经法院审查认为有其他应当解除限高的情形。
- 途径：公司或法人可通过向法院提出申请，并提供相关证明材料来申请解除限高。同时，保持与法院的沟通，积极寻求解决方案也是关键。例如，如果公司有能力履行还款义务，应尽快与债权人协商并达成还款协议，按照协议约定的时间和方式偿还债务。还款完成后，向法院申请解除限高令。
六、建议与风险提示
- 积极履行法律义务：为避免不必要的法律风险，建议公司及其法定代表人积极履行法律义务，确保按时足额支付债务。
- 加强内部管理：公司应加强内部管理，防止因管理不善导致纠纷发生。一旦面临纠纷，应主动与对方协商解决，避免进入诉讼程序。
- 及时寻求法律援助：若不幸被限高，应及时寻求法律援助，通过合法途径争取解除限高措施。
作为专业律师，我建议你密切关注公司的法律状况，确保公司及其法定代表人遵守相关法律法规，避免不必要的法律风险。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。