当公司无故辞退员工时，这通常构成违法解除劳动合同，公司需要承担一系列的法律责任，包括支付经济补偿金、赔偿金，并可能需赔偿其他直接经济损失。下面我将详细解释这些赔偿内容及维权途径。

一、经济补偿金与赔偿金的计算

1. 经济补偿金：

   • 经济补偿金是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的。每满一年，公司需支付一个月工资的标准作为经济补偿。如果工作六个月以上但不满一年，也按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果劳动者的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金的标准将按职工月平均工资的三倍来支付，且支付年限最高不超过十二年。

2. 赔偿金：

   • 如果公司违反法律规定解除劳动合同，且劳动者不要求继续履行劳动合同或劳动合同已不能继续履行，公司需支付赔偿金。
   • 赔偿金是经济补偿标准的二倍。例如，如果员工在公司工作了3年，月平均工资为5000元，那么经济补偿金为3个月的工资，即15000元，赔偿金则为经济补偿金的二倍，即30000元。

二、其他损失赔偿

除了经济补偿金和赔偿金外，如果因公司的解雇行为导致员工有其他直接经济损失，如失业期间的医疗费用、寻找新工作的费用等，这些也可能被纳入赔偿范围。

三、维权途径

面对公司无故辞退且拒绝支付相应赔偿的情况，员工可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 协商解决：

   • 首先尝试与公司进行友好协商，明确表达自己的诉求，要求公司按照法律规定支付赔偿。

2. 劳动监察投诉：

   • 如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门将对公司违法行为进行调查和处理，并可能要求公司支付赔偿。

3. 劳动仲裁：

   • 员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。通过仲裁程序，可以解决纠纷并确定公司应支付的赔偿金额。需要注意的是，申请劳动仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道自己权利被侵害之日起计算。

4. 诉讼：

   • 如果对仲裁结果不满意，员工可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。通过法律途径，可以进一步维护自己的合法权益。

四、举例说明

假设小王在某公司工作了4年零8个月，其劳动合同解除前十二个月的平均工资为6000元。公司无故将其辞退，那么经济补偿金为5个月的工资（即4年按4个月计算，8个月按1年计算，共5个月），即30000元。赔偿金则为经济补偿金的二倍，即60000元。

五、建议

在面对公司无故辞退的情况时，我建议您：

• 保留好所有相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、辞退通知等。
• 及时咨询专业律师或法律顾问，以便更准确地了解自己的权益和可能的赔偿金额。
• 通过合法途径维护自己的权益，不要采取过激行为或放弃维权。

综上所述，公司无故辞退员工需承担的法律责任明确且严格。员工在遭遇此类情况时，应积极了解自身权益，并通过合法途径维护自己的利益。