当老人过世且未立遗嘱时，其财产的分配确实是一个需要细致处理的问题，主要遵循法律规定的继承顺序和原则。以下是我为您详细梳理的遗产分配流程和相关要点：
一、确定遗产范围
首先，我们需要明确哪些财产属于老人的遗产。一般来说，老人个人名下的合法财产，如房产、存款、车辆、贵重物品、股票、珠宝等，均属于遗产范围。但需要注意的是，如果存在夫妻共同财产，我们需要先将其中属于配偶的部分分割出来，剩余部分才作为老人的遗产进行继承。例如，老人与配偶婚后购买的房产，应先析出配偶的一半份额，剩下部分再作为遗产分配。
二、明确法定继承人的顺序与范围
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产将按照以下顺序进行继承：
- 第一顺序继承人：包括配偶、子女（婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。他们享有优先继承权。
- 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹（同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。在第一顺序继承人不存在或放弃继承权时，他们才有权继承。
三、遵循法定继承的分配原则
在分配遗产时，我们主要遵循以下原则：
- 一般均等原则：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。例如，老人有两个子女，通常会将遗产平均分为两份。
- 特殊照顾原则：对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应予以照顾，确保其基本生活需求得到满足。
- 尽义务较多可多分原则：对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分，以体现对其付出的认可。
- 有扶养能力和条件却不尽义务少分或不分原则：有扶养能力和条件的继承人，若不尽扶养义务，分配遗产时应不分或少分，以示惩戒。
此外，继承人之间协商同意的，也可以不均等分配。
四、处理特殊情况
在遗产分配过程中，还可能遇到一些特殊情况，如：
- 代位继承：如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么该子女的直系晚辈血亲可以代位继承。代位继承人只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
- 转继承：继承开始后，如果继承人在遗产分割前死亡且未放弃继承权，那么其应继承的遗产将转给其继承人。但遗嘱另有安排的除外。
- 胎儿的继承份额：在遗产分割时，应为胎儿保留继承份额。如果胎儿娩出时为死体，则该份额按法定继承重新分配。
- 丧偶儿媳、丧偶女婿的继承权：如果丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务，他们可以作为第一顺序继承人参与遗产分配。
五、法律程序与建议
在处理遗产分配时，继承人需要依法向有关部门（如公证处、法院）提出继承申请，并按规定程序办理手续。这可能涉及遗产评估、清算等步骤，以确保分配的公平性和合法性。
由于遗产分配问题可能涉及复杂的法律关系和家庭情况，我建议您在处理此类问题时寻求专业律师的帮助。律师会根据具体的法律规定和家庭情况，为您提供详尽的法律指导和建议，确保遗产分配的公正性、合法性及可操作性。