针对您提出的“没签合同被辞退怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、未签订书面劳动合同的双倍工资赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果您在公司工作了一段时间但一直未签订书面劳动合同，您有权要求公司支付这段时间内除已发放工资外的额外一倍工资作为赔偿。

二、违法解除劳动关系的赔偿金

若公司无故辞退您，且没有合法理由，那么这构成违法解除劳动关系。根据法律规定，公司需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿的计算方式通常是：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指的是您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

三、合法解除劳动关系的经济补偿（如适用）

虽然您的情况更可能是违法解除，但为了全面解答，我也提及一下合法解除的情况。如果公司依据《劳动合同法》规定的合法情形解除劳动关系，如您不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且协商未果等，公司需向您支付经济补偿，计算标准与上述相同。

四、维权途径与证据收集

1. 协商：首先，您可以尝试与公司协商解决赔偿事宜，表达您的诉求和法律依据。
2. 收集证据：在协商过程中或准备维权前，务必收集能够证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据对于维护您的合法权益至关重要。
3. 投诉与仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付双倍工资及赔偿金。
4. 诉讼：对仲裁结果不服的，您还可以进一步向人民法院提起诉讼。

五、具体案例分析（假设性）

假设您于2024年1月1日入职某公司，一直未签订书面劳动合同，后于2024年10月1日被无故辞退，月薪为6000元。那么：

• 未签合同双倍工资赔偿：公司需支付您从2月1日至9月30日的双倍工资差额，即8个月×6000元/月=48000元（已发放的工资算一倍，还需额外支付一倍）。
• 违法辞退赔偿金：您工作了9个月，经济补偿为1个月工资（6000元），违法辞退赔偿金为经济补偿的二倍（6000元×2=12000元）。

综上所述，没签合同被辞退的您有权要求公司支付双倍工资及相应的经济补偿或赔偿金。在处理此类纠纷时，请务必充分了解自己的法律权益，积极收集证据，并通过合法途径维护自己的合法权益。如有需要，建议咨询专业律师或法律机构以获取更具体的法律建议和帮助。