在处理一般安全事故的追责问题时，我们需要依据相关法律法规，对责任单位和责任人员进行全面、细致的追究。以下是对这一问题的详细解答：

一、追责的法律依据与原则

追责主要依据《安全生产法》、《刑法》、《行政处罚法》等法律法规，这些法规明确了生产安全事故的责任划分和处罚措施。在追责过程中，我们遵循实事求是、尊重科学的原则，确保及时、准确地查清事故原因，查明事故性质和责任。

二、追责对象

追责对象主要包括两类：

1. 责任单位：通常指的是发生安全事故的生产经营单位。
2. 责任人员：包括生产经营单位的主要负责人、管理人员以及直接责任人员等。

三、追责内容

追责内容涵盖行政责任、民事责任和刑事责任三个方面：

1. 行政责任：

   • 追责主体：安全生产监督管理部门或负有安全生产监督管理职责的有关部门。
   • 追责情形：如未保证安全生产资金投入、未履行安全管理职责、未设置安全管理机构等。
   • 追责方式：警告、罚款、责令停产停业整顿、暂扣或吊销许可证等；对相关人员可给予撤职处分或罚款。

2. 民事责任：

   • 追责主体：受事故损害的单位或个人。
   • 追责情形：因生产安全事故造成人员伤亡、财产损失。
   • 追责方式：赔偿损失（包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等）和恢复原状。

3. 刑事责任：

   • 追责主体：司法机关（公安机关、人民检察院、人民法院）。
   • 追责情形：如构成重大责任事故罪、强令他人违章冒险作业罪、重大劳动安全事故罪等。
   • 追责方式：依据《中华人民共和国刑法》相关条款定罪量刑，如处三年以下有期徒刑或拘役，情节特别恶劣的处更重刑罚。

四、刑事责任追究的具体程序与罪名

在涉及刑事责任追究时，程序更为严谨：

1. 事故调查：相关部门组成调查组，查明事故原因、性质和责任。
2. 立案侦查：若涉嫌犯罪，公安机关将立案侦查，收集证据，确定犯罪嫌疑人。
3. 审查起诉：检察机关对案件进行审查，认为符合起诉条件的，将向法院提起公诉。
4. 审判：法院依法审理案件，听取控辩双方意见，作出判决。

在罪名方面，可能涉及重大责任事故罪、强令、组织他人违章冒险作业罪、安全生产设施或者条件不符合国家规定导致的重大伤亡事故或其他严重后果的责任等。

五、特殊规定与预防措施

• 特殊规定：对地方党政领导干部在安全生产工作中的履职情况进行严格问责，涉嫌职务违法犯罪的由监察机关依法调查处置。同时，严格落实安全生产“一票否决”制度。
• 预防措施：为减少安全事故的发生，应加强安全生产教育培训，提高员工的安全意识和操作技能；完善安全管理制度，确保各项安全措施得到有效执行；定期进行安全检查，及时发现并消除安全隐患；建立应急响应机制，确保事故发生时能够迅速有效地进行救援和处理。

综上所述，一般安全事故的追责是一个严谨而全面的过程，涉及行政责任、民事责任和刑事责任。在实际操作中，我们应严格按照法律法规进行追责，确保责任主体得到应有的法律制裁，同时加强预防和应对措施，以保障人民生命财产安全。