关于无固定期限劳动合同被辞退的赔偿标准，这是一个涉及多方面因素的问题，我会为您详细解析。
一、合法辞退的情况
无需支付经济补偿的情形：
- 如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违规或违法行为，例如试用期间不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
需支付经济补偿的情形：
- 当出现《劳动合同法》第四十条、四十一条规定的情形，如劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作；或者用人单位因经济性裁员等原因需要解除劳动合同的，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、违法辞退的情况
- 如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同，即违法辞退，那么用人单位需要按照上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，若员工在公司工作了5年，月工资为8000元，且公司所在地区上年度职工月平均工资未超过8000元的三倍，公司违法辞退该员工，则该员工应获得的赔偿金为8000元/月×5年×2=80000元（若按实际月份计算，5年为60个月，但经济补偿按年计算，此处为简化说明）。
三、特殊情形的处理
优先留用权：
- 对于连续工作满十年并签订无固定期限劳动合同的员工，在经济性裁员时享有优先留用权。若这类员工被优先裁减，他们有权要求更高的赔偿金，通常是经济补偿标准的两倍（即2N，N为按工作年限计算的经济补偿金月数）。
特殊保护员工：
- 孕期、产期、哺乳期的女职工以及患职业病或因工负伤并丧失或部分丧失劳动能力的员工，原则上不得被辞退。若这类员工被违法辞退，用人单位同样需支付双倍的经济补偿作为赔偿金。
四、注意事项
确保数据准确性：
- 在计算经济补偿金或赔偿金时，应准确核实劳动者的工作年限和月工资，以确保计算结果的准确性。
程序合法性：
- 用人单位在辞退员工时，需遵循法定程序，如提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后解除合同，以及通知工会并听取其意见等。若程序不合法，即使辞退理由合法，也可能面临支付赔偿金的风险。
权益维护：
- 若劳动者对补偿金额有异议，可以通过劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼来维护自身权益。在申请仲裁或提起诉讼前，建议劳动者咨询专业律师或法律机构以获取准确指导。
综上所述，无固定期限劳动合同被辞退的赔偿标准是一个综合考量多方面因素的问题。用人单位应严格遵守法律法规，确保辞退行为的合法性；而劳动者也应了解自身权益，必要时采取法律手段维护自身利益。希望以上解析能对您有所帮助。