在配偶有一方离世的情况下，遗产的分配是一个需要细致处理且严格遵循法律的问题。以下是对此问题的详细解答：

一、首先明确遗产范围

在配偶离世后，我们首先要确定哪些财产属于遗产。这包括两部分：

1. 个人财产：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方的婚前财产、因人身损害获得的赔偿或补偿、遗嘱或赠与中确定只归一方的财产，以及一方专用的生活用品等，均属于个人财产。这部分财产在配偶离世后，将全部作为遗产进行分配。

2. 夫妻共同财产中的份额：婚姻期间所得的工资、奖金、劳务报酬、生产经营及投资收益、知识产权收益（除非另有约定）、继承或受赠的财产（除非遗嘱或赠与合同中确定只归一方）等，均为夫妻共同财产。在配偶离世后，需先将共同财产均等分割，其中一半归在世配偶所有，另一半则作为遗产进行分配。

二、考虑遗嘱或遗赠扶养协议的优先性

1. 存在遗嘱或遗赠扶养协议：如果离世配偶生前立有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产的分配应严格按照这些文件的内容进行。遗嘱可以指定法定继承人中的一人或数人继承，也可以将遗产赠与法定继承人以外的人。遗赠扶养协议则是由扶养人承担离世配偶生养死葬的义务，并享有受遗赠的权利。

2. 无遗嘱和遗赠扶养协议：如果离世配偶未留下遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产应按照法定继承顺序进行分配。

三、法定继承的顺序与份额分配

1. 法定继承顺序：

   • 第一顺序继承人包括配偶、子女（含婚生、非婚生、养子女及有扶养关系的继子女）、父母（含生父母、养父母及有扶养关系的继父母）。
   • 第二顺序继承人包括兄弟姐妹（含同父异母、同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹及有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。
   • 继承开始后，由第一顺序继承人继承；若无第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承。

2. 份额分配原则：

   • 同一顺序继承人原则上应均等分配遗产。
   • 对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应给予特别照顾，适当多分遗产。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分遗产。
   • 有扶养能力和条件但未尽扶养义务的继承人，应不分或少分遗产。
   • 经继承人协商同意，也可以不均等分配遗产。

四、实际操作建议

由于遗产分配涉及多个法律层面和复杂情况，建议在实际操作中寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、协助起草遗嘱或遗赠扶养协议、处理遗产分割过程中的纠纷等，以确保财产分配的合法性、公正性和有效性。

综上所述，配偶离世后的遗产分配需综合考虑遗产范围、遗嘱或遗赠扶养协议的存在与否，以及法定继承顺序和份额分配等多个因素。希望这些信息能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。