面对工厂不同意您离职的情况，您完全有权依据《劳动合同法》的相关规定来维护自己的合法权益。以下是一些详细且有条理的建议，希望能帮助您妥善处理这一问题：

一、明确您的离职权利

根据《劳动合同法》第三十七条，您作为劳动者，在试用期内有权提前三日通知工厂解除劳动合同，而正式员工则需提前三十日以书面形式通知。这是您的法定权利，工厂无权阻止或拒绝。

二、具体操作步骤

1. 提交书面离职申请：

   • 以书面形式（如辞职信、邮件等）明确表达您的离职意愿和离职日期。
   • 通过挂号信、快递等方式送达工厂，并保留好送达凭证，如快递单号、邮件发送记录等。
   • 确保离职申请内容清晰、准确，包括离职原因、离职日期及要求工厂办理的手续等。

2. 与工厂协商：

   • 在提交书面离职申请后，尝试与工厂的人力资源部门或上级领导进行友好沟通。
   • 解释您的离职原因和意愿，争取工厂的理解和配合，商定合理的离职时间和交接计划。

3. 等待期限届满：

   • 在法律规定的提前通知期限届满后，无论工厂是否批准，您都有权离职。

4. 办理离职手续：

   • 要求工厂办理离职手续，包括结算工资、出具离职证明、转移社保关系等。

三、应对工厂拒绝或刁难

如果工厂拒绝办理离职手续、拖欠工资或存在其他违法行为，您可以采取以下措施：

1. 再次沟通：

   • 与工厂进一步沟通，表达您离职的决心和要求，希望工厂能够尊重您的个人选择并遵守法律规定。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果沟通无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉工厂的违法行为。
   • 劳动监察部门会对工厂的行为进行调查，并采取相应法律措施保护您的权益。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 如果问题仍未解决，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供相关证据（如离职申请、工作交接记录、工资条、考勤记录等）以支持您的诉求。
   • 对仲裁结果不服的，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

四、特殊情况处理

如果工厂存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为您缴纳社会保险费等违法情形，您可以依据《劳动合同法》第三十八条规定，随时解除劳动合同，不需事先告知工厂。但在此情况下，您仍需收集相关证据，并以书面形式通知工厂解除劳动合同，同时要求工厂办理离职手续和支付经济补偿。

五、保留证据的重要性

在整个过程中，务必保留好所有与离职相关的书面证据。这些证据在可能的法律纠纷中将起到关键作用，有助于您维护自己的合法权益。

总之，面对工厂不同意离职的情况，您应依法行事，通过提交书面离职申请、与工厂协商、等待期限届满等步骤来维护自己的权益。如果工厂拒绝或刁难，您可以向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼来寻求法律帮助。在整个过程中，保留好相关证据是至关重要的。希望这些建议能帮助您妥善处理离职问题。