核心结论：私下给对方现金且没有证据的情况下，要主张权利确实存在较大困难，但并非完全没有办法，以下分情况为你详细说明：
- 尝试与对方协商
- 沟通目的：首先可以尝试与对方进行友好、诚恳的沟通，向对方说明这笔现金的用途、金额以及你目前面临的困境，看对方是否愿意承认这笔款项并主动归还。这种方式成本最低，也最不伤和气，如果对方是一个有诚信的人，可能会达成一个双方都能接受的解决方案，比如签订一份还款协议，明确还款的时间、方式等。
- 沟通技巧：在沟通时，要注意保留好沟通的记录，比如聊天记录、通话录音等。虽然这些证据可能不能直接证明你给了对方现金，但可以在一定程度上佐证你们之间存在这笔款项的争议，为后续可能的法律程序提供一些辅助证据。
- 寻找其他间接证据
- 证人证言：回忆一下当时给现金时是否有第三人在场，如果有，可以尝试联系这些证人，让他们出具书面证言或者出庭作证，证明你确实给了对方现金。证人证言的证明力虽然相对较弱，但在没有直接证据的情况下，也可以作为一种补充证据。
- 交易习惯：如果你和对方之前有过类似的现金交易，并且有相关的证据可以证明，比如之前的借条、还款记录等，那么可以结合这些证据来推断本次交易的真实性。例如，你们之前每次借款都会签订借条，而这次没有签，但根据交易习惯，对方可能会承认这笔借款。
- 其他相关证据：比如你取款的记录，如果是在给对方现金之前不久从银行取出了相应金额的现金，那么这个取款记录可以在一定程度上证明你当时有支付现金的能力和可能性。
- 考虑法律程序的风险与成本
- 诉讼风险：如果没有足够的证据，向法院提起诉讼可能会面临败诉的风险。法院审理案件是以事实为依据，以法律为准绳，而事实的认定需要依靠证据。在没有充分证据的情况下，法院可能无法支持你的诉讼请求。
- 诉讼成本：诉讼需要花费一定的时间、精力和费用，包括诉讼费、律师费等。如果涉及的金额较小，诉讼成本可能会超过你能够追回的款项，从经济角度考虑可能不划算。
- 特殊情况的处理
- 对方承认债务：如果对方在后续的沟通中承认了这笔债务，比如通过书面形式或者录音、录像等方式明确表示愿意偿还，那么这些证据就可以作为你主张权利的依据。你可以要求对方签订还款协议或者出具借条，将之前的现金交易转化为有书面证据的债务关系。
- 涉及诈骗等违法犯罪行为：如果你怀疑对方是以非法占有为目的，通过虚构事实或者隐瞒真相的方式骗取你的现金，那么你可以向公安机关报案。公安机关在调查过程中会收集相关证据，如果能够证明对方存在诈骗行为，你不仅有可能追回损失，对方还会受到法律的制裁。
温馨提示：在日常生活中，进行现金交易时最好要求对方出具书面凭证，如借条、收条等，以避免日后产生纠纷时缺乏证据。如果已经发生了类似的情况，要尽可能地收集各种间接证据，维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问，欢迎继续向我咨询。