结论前置：关于未签劳动合同双倍工资的仲裁有效期，这主要取决于劳动关系的存续状态以及具体的时效起算点。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，但具体起算时间可能因地区和具体情况而有所不同。

详细分析：

1. 仲裁时效的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

2. 双倍工资的性质与仲裁时效的起算：

   • 未签书面劳动合同的双倍工资差额属于惩罚性赔偿，旨在督促用人单位依法签订劳动合同。其计算期间通常为用工之日起满1个月的次日至补订合同前一日或满一年之日（以先到者为准）。
   • 关于仲裁时效的起算，存在两种主流观点：
     1. 按月分段计算：每月双倍工资差额视为独立债权，时效从对应月份工资支付周期届满次日开始计算。例如，若2023年2月工资应于3月发放，且未发放双倍差额，则时效从2023年4月1日起算一年。
     2. 整体统一计算：将全部未签合同的期间视为一个整体，时效从最后一个月工资支付周期届满次日开始计算。例如，若入职至满一年仍未签约，时效从满一年之日的次日起算一年。

3. 劳动关系存续状态的影响：

   • 存续期间：在劳动关系存续期间，劳动者可随时主张权利，不受一年时效限制。但需注意，部分地区可能对此有不同规定，建议结合当地实践确定。
   • 解除/终止后：若劳动关系已解除或终止，劳动者需在一年内提出仲裁申请。例如，若劳动关系于2023年12月31日终止，则仲裁时效从2024年1月1日起算一年。

4. 地区差异与实务操作：

   • 各地司法实践存在差异，如北京、上海等地倾向按月分段计算时效，而部分地区可能采用整体计算方式。因此，在具体操作时，需结合当地裁判口径确定具体规则。
   • 实务操作建议：
     • 发现未签合同后，应优先通过协商补签并留存证据；若无法补签，建议在劳动关系解除/终止后一年内尽快申请仲裁。
     • 保留关键证据，包括工资流水、考勤记录、工作证等能证明劳动关系及入职时间的材料。

举例说明： 假设小李于2023年1月1日入职某公司，公司一直未与其签订书面劳动合同。若小李所在地区采用按月分段计算时效的做法，且小李于2024年1月1日离职，则小李可以主张的双倍工资期限是从2023年2月1日起至2023年12月31日。对于这期间的每个月的双倍工资差额，小李需分别计算仲裁时效。例如，2023年2月的双倍工资差额仲裁时效从2023年4月1日起算一年；以此类推。若小李在离职后一年内（即至2025年1月1日前）未提出仲裁申请，则可能丧失胜诉权。

特殊情况说明：

• 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。此时，双倍工资的仲裁时效可能从满一年的当日起算（具体需结合当地实践确定）。
• 若在劳动关系存续期间，劳动者因不可抗力或其他正当理由无法在规定时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。

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