在被执行人去世的情况下，是否可以追加其继承人作为被执行人，需根据具体情况判断，核心在于是否存在可供执行的遗产以及继承人是否放弃继承。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》第十条，作为被执行人的自然人死亡或被宣告死亡，申请执行人申请变更、追加该自然人的遗产管理人、继承人、受遗赠人或其他因该自然人死亡或被宣告死亡取得遗产的主体为被执行人，在遗产范围内承担责任的，人民法院应予支持。这一规定为追加被执行人的继承人提供了明确的法律依据。

二、追加条件

1. 存在可供执行的遗产：

   • 这是追加继承人作为被执行人的前提。必须明确被继承人留有遗产，且遗产价值足以或部分满足债权需求。
   • 若无遗产或遗产价值极低，即便追加继承人也无法实现债权，此时不宜追加。

2. 继承人未放弃继承：

   • 继承人需明确表示接受继承，才会在继承遗产的同时承担被继承人的债务。
   • 若继承人放弃继承，则对被继承人的债务不承担清偿责任。实践中需严格审查继承人放弃继承的真实性和合法性，防止逃避债务。

3. 债务性质：

   • 仅当债务属于被继承人个人且未清偿时，才可考虑追加继承人。
   • 若债务与被继承人家庭无关，如个人消费贷款、赌博债务等，则不能要求继承人承担。

三、法律程序

1. 申请：

   • 申请执行人向执行法院提交书面申请，说明追加理由和事实依据，并提供相关证据材料（如死亡证明、亲属关系证明、遗产线索等）。

2. 审查：

   • 法院对申请材料进行全面审查，核实继承人身份、遗产情况、继承人是否放弃继承等关键信息。
   • 必要时，法院可进行实地调查或查询相关登记信息以验证事实。

3. 听证（如需）：

   • 在某些复杂或争议较大的案件中，法院可能组织听证会，让双方陈述意见并进行辩论。
   • 听证有助于查明事实真相，保障各方合法权益。

4. 裁定：

   • 根据审查结果，法院作出是否追加继承人为被执行人的裁定。
   • 若符合追加条件，则裁定追加并在继承遗产范围内承担责任；若不符合条件，则裁定驳回申请。
   • 当事人对裁定不服的，可按法律规定程序进行复议或提起诉讼。

四、特殊情形处理

1. 继承人放弃继承：

   • 如果继承人明确表示放弃继承权，则其将不会被追加为被执行人。在此情况下，执行法院将直接执行被执行人的遗产来清偿债务。

2. 无遗产或无继承人：

   • 如果被执行人没有留下任何遗产，或者没有合法的继承人，那么执行程序将因缺乏可执行对象而终结。

五、实际建议

• 及时申请：若您作为申请执行人，发现被执行人去世，应尽快向法院提出追加继承人的申请，并提供充分的证据材料。
• 关注遗产情况：在申请过程中，密切关注被执行人的遗产情况，包括遗产的种类、数量、价值等，以便法院作出准确的裁定。
• 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律知识和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类复杂案件时，建议您直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律帮助。

综上所述，被执行人去世后，其继承人是否会被追加为被执行人取决于多个因素，包括是否存在可供执行的遗产、继承人是否放弃继承以及债务性质等。在处理此类案件时，建议您遵循严格的法律程序，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。