结论：在我国，达到法定退休年龄的人员一般应按规定办理退休手续，通常不可以随意选择不延迟退休，但在特定条件下可以申请延迟退休。具体能否延迟退休，需根据个人情况、所在单位性质以及相关政策规定来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、可以申请延迟退休的情况
具有高级专业技术职称的人员
- 事业单位：如担任党务、行政管理工作的相当于正、副处级的女干部和具有高级职称的女性专业技术人员，年满六十周岁退休。她们可以在年满55周岁时自愿提出退休申请，经组织批准后可延迟退休。
- 企业：企业中具有高级专业技术职称的人员，在经企业和主管部门批准后，也可以适当延迟退休年龄，一般不超过65周岁。
工作需要的特殊情况
- 机关事业单位：少数高级专家因工作需要且身体能够坚持正常工作，经组织批准并征得本人同意，其离休退休年龄可以适当延长。特别是在重大科研项目、重点工程建设中担任关键岗位的专家，可能因项目或工程需要而延迟退休。
- 企业：关键技术岗位或管理岗位人员因工作交接等特殊原因，经与本人协商一致并报相关部门备案后，也可能允许延迟退休。
灵活就业人员
- 对于以灵活就业人员身份参保缴费且累计缴费年限不足15年的人员，部分地区允许其继续缴费至满15年后再办理退休手续，这实际上也相当于延迟了退休时间。
统一延迟退休政策下的弹性选择
- 自2025年1月1日起，我国实施渐进式延迟退休年龄政策。根据这一政策，男职工和原法定退休年龄为五十五周岁的女职工的法定退休年龄将每四个月延迟一个月，分别逐步延迟至六十三周岁和五十八周岁；而原法定退休年龄为五十周岁的女职工的法定退休年龄将每二个月延迟一个月，逐步延迟至五十五周岁。在达到新的法定退休年龄前，若职工与单位协商一致，还可以选择弹性延迟退休，但延迟时间最长不超过三年。
二、延迟退休的一般流程
- 提出申请：申请人需向所在单位或当地社保部门提交书面申请，明确延迟退休的原因和意愿。
- 审核评估：所在单位或社保部门会对申请人的情况进行审核，包括工作年限、身体状况、工作需求等，以评估其是否符合延迟退休的条件。
- 审批决定：经审核通过后，由相关部门作出审批决定，并正式通知申请人。
三、无法延迟退休或选择不延迟退休的情况
- 达到法定退休年龄且不符合延迟退休条件：对于大多数普通职工而言，达到法定退休年龄后，除非符合上述特定条件，否则应按规定办理退休手续，无法选择延迟退休。
- 个人选择不延迟退休：即使符合延迟退休的条件，个人也可以根据自己的实际情况和意愿选择不延迟退休，按时办理退休手续并享受相应的退休待遇。
四、注意事项与建议
- 提前了解政策：对于有延迟退休需求的人员，建议提前了解所在单位或行业的具体政策规定，以及国家关于延迟退休的最新政策动态。
- 与单位沟通协商：在决定是否延迟退休前，应与所在单位进行充分沟通协商，明确双方的权利和义务。
- 关注身体健康：延迟退休意味着更长时间的工作负荷，因此应关注自己的身体健康状况，确保能够胜任工作。
总结：退休是否可以延迟并非一概而论，而是需要根据个人情况、所在单位性质以及相关政策规定来判断。如果您有具体的延迟退休需求或疑问，欢迎随时向我咨询，我将根据您的实际情况提供详细的法律建议。