刑事追诉期（追诉时效）是刑法规定的司法机关追究犯罪人刑事责任的有效期限，超过此期限，除非存在特定情形，否则司法机关将不再追究。其长短根据犯罪法定最高刑的不同而有所区别。具体来说：
法定最高刑为不满五年有期徒刑的犯罪：追诉时效期限为五年。例如，危险驾驶罪，因其法定刑为拘役并处罚金，拘役期限通常低于五年，故该罪的追诉时效为五年。这意味着，如果危险驾驶行为发生后五年内未被发现或未被立案侦查，那么五年后司法机关通常将不再追究。
法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的犯罪：追诉时效期限为十年。以使用假币罪为例，若数额巨大，可处三年以上十年以下有期徒刑，因此对应的追诉时效为十年。若在此十年内未被追诉，则十年后司法机关通常将不再追究。
法定最高刑为十年以上有期徒刑的犯罪：追诉时效期限为十五年。如盗窃罪，若数额特别巨大或有其他特别严重情节，处十年以上有期徒刑或无期徒刑，此时追诉时效为十五年。若在此十五年内未被追诉，则十五年后司法机关通常将不再追究。
法定最高刑为无期徒刑、死刑的犯罪：追诉时效期限为二十年。然而，若二十年后仍认为必须追诉，则需报请最高人民检察院核准。故意杀人罪即属此类，情节严重的可能判处死刑，其追诉时效一般为二十年，但特殊情况下经最高检核准后可继续追诉。
此外，还存在两种特殊情形使得追诉时效不受上述期限的限制：
逃避侦查或审判：若犯罪嫌疑人在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后逃避侦查或审判，则不受追诉期限的限制。例如，甲因涉嫌诈骗罪被公安机关立案侦查后潜逃，无论过了多久，只要将其抓获，均可对其追诉。
未予立案的控告：被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案的，同样不受追诉期限的限制。例如，乙被丙抢劫，在追诉期限内向公安机关报案，但公安机关因故未予立案，则后续任何时候均可对丙的抢劫行为进行追诉。
关于追诉时效的计算方法：
追诉期限从犯罪之日起计算。若犯罪行为具有连续或继续状态，则从犯罪行为终了之日起计算。
若在追诉期限以内又犯罪，前罪的追诉期限将从犯后罪之日起计算。例如，丁在2010年实施了一次盗窃行为，原本追诉期限应从2010年起算，但若在2012年丁又实施了另一次盗窃，则2010年那次盗窃的追诉期限将从2012年重新开始计算。
综上所述，刑事追诉期是一个复杂而重要的法律制度，它既体现了法律的公正与效率原则，也充分考虑了犯罪人的合法权益。如果你有任何关于刑事追诉期的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。