在仲裁开庭时，增加诉求并非绝对不可，但需满足特定条件并遵循相关程序规定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与程序要求
一般规定：
- 根据《劳动人事争议仲裁办案规则》第四十四条，申请人在举证期限届满前可以提出增加或变更仲裁请求。这是增加诉求的一般程序要求，旨在确保仲裁程序的顺利进行和双方当事人的合法权益。若仲裁庭审查后认为应当受理，将通知被申请人并给予答辩期（除非被申请人明确表示放弃）。
举证期限的重要性：
- 举证期限是仲裁程序中一个关键的时间节点。申请人需在此期限内完成举证工作，并尽量在此期限前提出增加或变更仲裁请求的申请。若超过此期限，除非有特殊情况，否则仲裁庭可能不予受理新增或变更的请求。
二、仲裁庭的考量因素及处理方式
考量因素：
- 与原仲裁请求的关联性：新增诉求应与原仲裁请求基于同一事实、同一法律关系或有密切关联。例如，原请求是支付拖欠工资，新增请求可以是基于同一劳动报酬支付事实的经济补偿金。
- 对仲裁程序的影响：新增诉求不应导致仲裁程序的过分拖延，也不应给被申请人造成明显的不公平或对仲裁审理效率产生重大不利影响。
- 对方当事人的意见：对方当事人对新增诉求的态度也是仲裁庭考量的重要因素。若对方当事人同意接受并审理新增诉求，仲裁庭更可能允许其加入。
处理方式：
- 受理：若仲裁庭认为新增诉求符合受理条件，会通知被申请人并给予答辩期（除非被申请人明确表示放弃），之后将新增诉求纳入仲裁审理范围。
- 不受理：若仲裁庭认为新增诉求不符合受理条件，如超过举证期限且无正当理由、与原请求无关联性等，会决定不予受理，并告知申请人可就该诉求另行申请仲裁。
三、实际操作建议
提前准备：
- 在申请劳动仲裁时，应尽量全面、准确地提出自己的仲裁请求，并准备好所有相关证据材料。这样可以减少在仲裁过程中增加或变更诉求的需求，降低程序风险。
注意时间节点：
- 务必在规定的举证期限内完成举证工作，并尽量在仲裁庭辩论终结前提出任何追加请求。若需增加或变更诉求，应尽早提出申请，以便仲裁庭有足够的时间进行审查和处理。
尊重程序与对方权益：
- 在提出增加或变更诉求时，应尊重仲裁程序和对方当事人的权益。确保新增诉求的合理性和合法性，避免给对方当事人造成不必要的困扰或损失。
及时沟通与协商：
- 若有可能，在提出增加或变更诉求前，可以与对方当事人进行沟通与协商。若双方能达成一致意见，可以简化仲裁程序，提高效率。
举例说明：假设你在劳动仲裁中原本只请求了支付拖欠的工资，但在仲裁过程中发现了新的证据，证明公司还应支付你经济补偿金。此时，你可以在举证期限届满前向仲裁庭提出增加经济补偿金的诉求。若仲裁庭认为该诉求与原请求具有关联性且合理合法，会通知公司并给予其答辩期，之后将该诉求纳入仲裁审理范围。
总之，在仲裁开庭时增加诉求是一个需要综合考虑多种因素并遵循特定程序和规定的过程。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。