原配在符合法律规定的特定情形下，确实有权起诉第三者，并需要遵循一定的法律程序来立案。以下是对此问题的详细解答：

一、可起诉的具体情形

1. 侵犯财产权：

   • 若配偶未经原配同意，擅自将夫妻共同财产赠与第三者，这严重损害了原配的财产权益。在此情况下，原配可以向法院提起诉讼，要求第三者返还受赠的财产。因为根据法律规定，夫妻对共同财产享有平等的处理权，一方擅自处分大额共同财产的行为通常被认定为无效。

2. 人身侵权与重婚：

   • 如果第三者对原配实施了殴打、公然侮辱、诽谤等行为，造成了身体伤害或精神痛苦，原配可以起诉要求其承担侵权责任，并赔偿相关损失。
   • 若第三者明知对方有配偶，仍以夫妻名义与有配偶者共同生活，这构成了重婚罪。原配不仅可以向法院提起民事诉讼要求损害赔偿，还可以提起刑事自诉，追究第三者的刑事责任。

3. 同居情形：

   • 即便不构成重婚罪，但如果第三者与仍在婚姻关系存续期间的他人以夫妻名义同居，且该行为对原配造成了实际损害，原配仍可以基于同居事实向法院起诉，要求第三者承担损害赔偿责任。

二、立案所需的证据与材料

1. 证据收集：

   • 对于侵犯财产权的情形，需要收集转账记录、赠与合同、购物凭证等直接证据，以及证明夫妻关系和共同财产的证据，如结婚证、银行存款信息、房产证明等。
   • 对于人身侵权与重婚的情形，需要收集共同生活的证据，如邻居证言、房屋租赁合同、水电费缴纳记录、书信、聊天记录、照片、视频等，以及证明侵权行为的证据，如医疗证明、心理咨询记录等。

2. 起诉材料：

   • 撰写起诉状，包含原被告基本信息、诉讼请求（具体金额或物品）、事实与理由。
   • 提交证据材料，包括上述收集的各类证据。
   • 缴纳诉讼费，根据案件性质和标的额确定。

三、立案与诉讼流程

1. 确定管辖法院：

   • 一般向被告住所地法院提起诉讼，若住所地与经常居住地不一致，则向经常居住地法院提起。

2. 提交起诉状与证据：

   • 将起诉状和证据材料提交至法院立案庭，等待法院审查。

3. 参加庭审：

   • 如果法院决定立案，会安排庭审时间。在庭审中，原配需要出示证据，阐述观点，进行答辩和质证。

4. 执行判决：

   • 如果法院判决第三者返还财产或赔偿损失，而第三者未履行判决，原配可以申请强制执行。

四、综合建议

• 在起诉之前，务必充分收集证据，确保事实清楚、证据确凿。
• 咨询专业律师意见，评估案件的可行性和胜诉可能性，以便更好地制定诉讼策略。
• 考虑协商、调解等非诉讼方式解决争议，以维护家庭和谐和社会稳定。如果非诉讼方式无法解决问题，再选择通过法律途径维权。
• 若决定通过法律途径维权，应遵循法定程序，积极参与诉讼过程，确保自己的合法权益得到充分保护。

综上所述，原配在特定条件下完全有权起诉第三者，但需要遵循一定的法律程序和提供充分的证据。通过充分了解法律基础和起诉条件，原配可以更加有效地维护自己的合法权益。