公司使用私人账户进行走账是一种严重的违法行为，其处罚方式涉及多个法律层面，具体取决于行为性质、涉及金额以及造成的后果。以下是对此问题的详细分析：

一、税务处罚

1. 偷逃税款：

   • 若公司通过私人账户隐匿收入以少缴税款，这将被视为偷税行为。税务机关将追缴其不缴或少缴的税款，并加收滞纳金。
   • 同时，税务机关还将对公司处以不缴或少缴税款百分之五十以上五倍以下的罚款。
   • 若偷税行为构成犯罪，公司及相关责任人员还将依法承担刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役及罚金的处罚。

2. 发票违法：

   • 若公司通过私人账户走账涉及虚开发票，根据《中华人民共和国发票管理办法》，公司将面临没收违法所得及罚款的处罚。
   • 虚开金额在1万元以下的，可并处5万元以下罚款；虚开金额超过1万元的，将并处5万元以上50万元以下罚款。
   • 若虚开发票行为构成犯罪，公司及相关责任人员同样需承担刑事责任。

二、金融监管处罚

1. 违反银行结算账户管理规定：

   • 公司若违规使用私人账户进行结算，将违反《人民币银行结算账户管理办法》。
   • 银行有权停止其对外支付，并给予警告及罚款。非经营性存款人将面临1000元罚款，经营性存款人则将面临5000元以上3万元以下的罚款。

2. 反洗钱监管：

   • 公司通过私人账户进行大量、异常的资金往来，可能触发金融机构的反洗钱监测机制。
   • 若被认定为涉嫌洗钱等违法活动，相关账户将被冻结，公司和相关责任人将面临金融监管部门的调查和处罚。

三、刑事责任

1. 职务侵占罪：

   • 公司股东、高管等人员若利用职务之便，通过私人账户将公司资金非法占为己有，且数额较大，将构成职务侵占罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将面临三年以下有期徒刑、拘役及罚金的处罚；数额巨大或特别巨大的，将面临更严厉的刑罚。

2. 挪用资金罪：

   • 公司人员若利用职务便利，挪用公司资金通过私人账户进行营利活动或超过三个月未还，将构成挪用资金罪。
   • 根据《刑法》的相关规定，将面临三年以下有期徒刑、拘役的处罚；数额巨大或特别巨大的，将面临更长的刑期。

3. 逃税罪：

   • 公司通过私人账户走账逃避缴纳税款，且数额较大并占应纳税额百分之十以上的，将构成逃税罪。
   • 根据《刑法》的相关规定，将面临三年以下有期徒刑、拘役及罚金的处罚；数额巨大且占应纳税额百分之三十以上的，将面临更严厉的刑罚。但需注意，经税务机关追缴后已补缴税款、滞纳金并已受行政处罚的，可不予追究刑事责任（除特定情形外）。

四、应对措施与建议

1. 加强内部管理：

   • 公司应完善财务制度，确保所有资金流转均通过正规渠道进行，避免使用私人账户进行公司业务往来。
   • 定期对财务状况进行审计和检查，及时发现并纠正违规行为。

2. 提高法律意识：

   • 加强对员工的法治教育和培训，提高员工的法律意识和合规意识。
   • 确保公司管理层和财务人员充分了解税收征管、金融管理等相关法律法规，遵守法律规定。

3. 积极配合调查：

   • 若公司面临相关部门的调查，应积极配合，提供相关资料和证据。
   • 如实回答询问，不得隐瞒或谎报，以避免更严重的法律后果。

4. 建立举报机制：

   • 鼓励员工积极举报公司内部存在的走私账等违规行为。
   • 对举报人给予适当的保护和奖励，以确保举报渠道的畅通和有效。

综上所述，公司使用私人账户进行走账将面临严重的法律后果和经济损失。因此，公司应严格遵守相关法律法规和金融管理规定，规范财务收支行为，加强内部管理和法律意识培养，以避免此类违规行为的发生。