您好，关于私家车超员1个小孩的处罚问题，这是一个涉及交通法规的重要事项，我将为您详细解答。
首先，需要明确的是，车辆载客人数是按照人头计算的，无论儿童年龄大小、体型高矮，都计入核载人数范围内。因此，如果一辆核载5人的私家车多载了1个小孩，就构成了超载行为。
对于私家车超员1个小孩的处罚，主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定。具体来说：
罚款规定：
- 私家车超员一个小孩，通常会被视为超载行为，并依法受到罚款。罚款金额一般在二百元以上二千元以下，但具体数额可能因地区而异。不过，根据一些地区的实际执行情况，超员一个小孩（即超载20%以下，但私家车通常核载五人，超载一人即达到或超过此标准，实际执行中可能按超载20%处理）的罚款可能在200元至500元之间。
扣分规定：
- 根据《机动车驾驶证申领和使用规定》，驾驶私家车超员一个小孩（达到或超过超载20%的标准），驾驶员将被记6分。但也有说法认为，对于驾驶校车、公路客运汽车、旅游客运汽车、7座以上载客汽车以外的其他载客汽车载人超过核定人数百分之二十以上未达到百分之五十的，一次记3分。不过，在私家车超员一个小孩的情境下，更倾向于按照超载20%的标准来处理，即记6分。但具体扣分情况还需根据当地交通管理部门的执行标准来确定。
其他处罚措施：
- 交警可能会对超载车辆进行检查，确保车辆的安全性能符合要求，如刹车、轮胎等方面。
- 如果发现车辆存在安全隐患，可能会要求驾驶员进行整改或扣留车辆，直至隐患消除。
此外，超员行为不仅违法，还存在严重的安全隐患。超员会导致车辆超出其载重量，增加行车过程中的不稳定性，使得车辆惯性加大、制动距离加长，危险性也相应增大。特别是对于儿童来说，由于他们身材矮小，在超员情况下更难得到有效的保护，一旦发生事故，伤亡概率会更高。
因此，我建议您：
- 提高安全意识：严格遵守交通法规，确保不超载行驶，为自己和他人的安全负责。
- 合理规划出行：如果确实需要携带多名儿童出行，可以选择合适的交通工具，如租用更大容量的车辆或使用公共交通方式。
- 加强儿童安全教育：家长和监护人也应加强对儿童的安全教育，确保儿童乘车时遵守相关规定，如使用安全座椅等。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。