结论：员工在同一家公司连续工作满十年，且未主动提出订立固定期限劳动合同的情况下，公司应当与其签订无固定期限劳动合同。如果公司拒绝签订，则属于违法行为。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。当劳动者在某一用人单位连续工作满十年，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同（除非劳动者主动要求订立固定期限劳动合同），该用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
   • 这一规定旨在保护劳动者的就业稳定性，促进企业的长期发展，构建和谐稳定的劳动关系。

2. 违法后果：

   • 如果公司未按照法律规定与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权要求公司支付二倍的工资作为赔偿。这是对公司违法行为的直接经济制裁，旨在保护劳动者的合法权益。
   • 此外，劳动者还可以向当地劳动监察部门投诉，要求公司纠正违法行为并签订无固定期限劳动合同。劳动监察部门将依法对公司进行调查和处理，确保法律法规得到有效执行。

3. 特殊情况说明：

   • 如果劳动者自己主动提出不签订无固定期限劳动合同，而选择继续签订固定期限劳动合同，这种情况下是合法有效的，用人单位无需承担任何法律责任。
   • 劳动者应充分了解自己的权益，并在签订劳动合同时做出明智的选择。如果劳动者对签订何种类型的劳动合同存在疑问或不确定，可以寻求法律帮助或咨询专业人士。

4. 实际操作建议：

   • 对于劳动者而言，如果已经在公司连续工作满十年，且希望继续在公司工作并享受更稳定的就业保障，可以主动向公司提出签订无固定期限劳动合同的要求。
   • 如果公司拒绝签订或提出不合理条件，劳动者可以与公司进行协商沟通，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商无果，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

总结与建议：

公司在员工连续工作满十年的情况下，应当与其签订无固定期限劳动合同。这是公司的法定义务，也是保护劳动者权益的重要举措。如果公司拒绝签订或提出不合理条件，劳动者应积极维护自己的合法权益，通过协商、投诉或申请劳动仲裁等方式来解决问题。同时，劳动者也应了解自己的权益和义务，在签订劳动合同时做出明智的选择。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。