私自毁坏他人树木是一种严重的违法行为，其处罚措施会根据具体情况及情节的严重程度来判定，主要涉及到《中华人民共和国森林法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：

一、不构成犯罪的情况（一般违法行为）

1. 行政处罚

   • 情形：如果毁坏的树木数量较少，未达到刑事立案的标准，那么将依据《森林法》进行行政处罚。
   • 处罚方式：
     • 责令补种：毁坏者需要限期补种毁坏株数一倍以上五倍（或根据地方具体规定可能达到十倍）的树木。
     • 罚款：处以毁坏林木价值二倍以上十倍以下的罚款，具体倍数会根据实际情况及地方规定来确定。

2. 民事赔偿

   • 情形：除了接受行政处罚外，毁坏者还需要承担民事赔偿责任。
   • 赔偿内容：包括树木本身的价值，以及因毁坏行为导致的其他经济损失，如预期收益损失等。例如，如果被毁坏的树木是果树且处于盛果期，那么赔偿金额将需要考虑未来几年可能产生的果实收益。

二、构成犯罪的情况

1. 盗伐林木罪

   • 情形：如果以非法占有为目的，擅自毁坏他人所有的林木，且数量较大，那么将构成盗伐林木罪。根据相关司法解释，“数量较大”一般指盗伐林木2至5立方米或者幼树100至200株。
   • 处罚方式：根据数量大小，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数量特别巨大的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。

2. 滥伐林木罪

   • 情形：如果未经林业行政主管部门批准或违反林木采伐许可证规定，任意毁坏本单位所有或本人所有的森林或其他林木，且数量较大，那么将构成滥伐林木罪。“数量较大”的标准一般是滥伐林木10至20立方米或者幼树500至1000株。
   • 处罚方式：与盗伐林木罪相同，依据数量大小分别处以不同年限的有期徒刑、拘役、管制及罚金。

3. 故意毁坏财物罪

   • 情形：如果毁坏行为同时构成故意毁坏他人财物，那么根据《刑法》的相关规定，也可能被追究刑事责任。
   • 处罚方式：根据毁坏财物的价值及情节严重程度，可能面临有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

4. 特殊情况

   • 如果毁坏的树木是珍贵树木或国家重点保护的其他植物，那么将依据《刑法》的相关规定，面临更严厉的处罚，包括三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

总结与建议

私自毁坏他人树木是严重的违法行为，不仅可能导致行政罚款和民事赔偿，还可能触犯刑法，面临刑事处罚。因此，我强烈建议公众在处理树木问题时，务必遵守相关法律法规，尊重他人的财产权和环境权。如果确实需要砍伐或处理树木，请务必获得相关部门的批准，并按照规定的程序进行操作，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。