在司机全责的交通事故中，赔偿责任的归属需根据司机与老板（或用人单位）之间的法律关系及事故具体情况来确定。以下是详细分析：

1. 司机为职务行为时

• 典型场景：司机在执行公司运输任务、接送员工等职务行为中发生事故。
• 责任归属：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，由雇主（老板）承担赔偿责任。例如，物流公司司机送货途中撞伤行人，物流公司需先行赔付医疗费、误工费、残疾赔偿金等。
• 追偿条件：若司机存在酒驾、超速、闯红灯等重大过失，雇主赔偿后可向司机追偿部分或全部赔偿款。

2. 司机非职务行为时

• 典型场景：司机私自使用车辆办私事（如下班后开公车购物）、未经允许将车辆借给他人使用等。
• 责任归属：由司机自行承担赔偿责任，与雇主无关。例如，司机午休期间未经允许开公车撞人，需个人赔偿全部损失。

3. 混合过错情形

• 若受害人自身存在过错（如闯红灯、横穿马路未观察路况），可减轻司机或雇主的赔偿责任。例如，行人违规横穿马路被正常行驶的货车撞伤，法院可能判定行人承担20%-30%的责任，剩余部分由雇主或司机承担。

4. 保险赔偿顺序

• 交强险：车辆必须投保的强制保险，在责任限额内（通常为20万元）先行赔偿，包括医疗费、死亡伤残赔偿等。
• 商业三者险：超出交强险部分，由商业险根据合同约定赔偿。例如，若商业险保额为100万元，则可覆盖交强险不足部分的赔偿。
• 不足部分：若保险赔偿仍不足，由责任方（雇主或司机）承担。

5. 特殊情况：工伤赔偿

• 若司机在执行工作任务时受伤（如被其他车辆撞伤），且老板具有合法营业执照，司机可同时主张：
  1. 交通事故赔偿：由对方车辆或自身雇主（如雇主存在过错）赔偿。
  2. 工伤赔偿：根据《工伤保险条例》，享受医疗费、伤残补助金等待遇。

6. 实际案例参考

• 案例1：某公司员工驾驶单位车辆外出办事时追尾，交警认定司机全责。法院判决公司承担赔偿责任，因事故发生在执行职务过程中。
• 案例2：某司机擅自将公司车辆借给朋友使用，朋友驾车发生事故。法院判定司机承担赔偿责任，因其行为超出职务范围。

7. 建议与注意事项

• 证据收集：保留劳动合同、派车单、行车记录仪视频、事故认定书等证据，以证明事故是否属于职务行为。
• 及时报案：事故发生后立即报警并联系保险公司，确保赔偿流程顺利启动。
• 法律咨询：复杂案件建议直接向我咨询，避免遗漏关键证据或误判责任。

总结：司机全责时，赔偿责任通常由雇主承担（职务行为），但司机存在重大过失或非职务行为时需自行担责。保险赔偿优先，不足部分由责任方补足。具体案件需结合证据和法律关系综合判断。