关于劳动仲裁中加班费最多可追讨几年的问题，结论如下：
劳动关系存续期间：劳动者可以随时申请仲裁追讨加班费，不受一年仲裁时效期间的限制。这意味着，只要劳动关系仍然存续，无论加班费拖欠了多久，劳动者都有权向劳动仲裁委员会提出仲裁申请来追讨加班费。
劳动关系终止后：劳动者应在劳动关系终止之日起一年内提出仲裁申请来追讨加班费。这是根据《劳动争议调解仲裁法》的明确规定，超过这一时效，劳动者将丧失通过仲裁途径追讨加班费的权利。不过，虽然理论上可以追溯更长时间的加班费，但由于证据保存和举证难度等问题，实际操作中，往前推两年的加班费较易获得劳动仲裁机构或法院的支持。
详细分析：
劳动关系存续期间的特殊性：在劳动关系存续期间，劳动者与用人单位之间的争议往往可以通过协商、调解等方式解决，因此法律赋予了劳动者不受仲裁时效限制的权利，以保障其合法权益。
劳动关系终止后的时效限制：一旦劳动关系终止，劳动者与用人单位之间的争议就需要通过法律途径解决。此时，法律为了促使劳动者及时行使权利，避免证据灭失或难以收集，规定了劳动者应在劳动关系终止之日起一年内提出仲裁申请。
实际操作中的考量：虽然法律未明确规定可追讨加班费的具体年数，但在实际操作中，由于用人单位通常需保存工资支付记录两年（具体依据地方规定可能有所不同），因此往前推两年的加班费较易得到劳动仲裁机构或法院的支持。对于更早之前的加班费，劳动者可能面临举证困难等挑战。
法律建议：
及时维权：劳动者应关注自身权益，发现加班费未足额支付时，应及时与用人单位沟通或寻求法律援助，避免超过仲裁时效。
保留证据：劳动者应妥善保管考勤记录、工资条、加班通知等关键证据，以支持其主张。这些证据在仲裁或诉讼过程中将起到至关重要的作用。
了解地方规定：由于地方规定可能有所不同，劳动者在追讨加班费前，应了解当地的具体规定和操作流程，以便更好地维护自己的合法权益。
可能遇到的法律后果：
如果劳动者在劳动关系终止后超过一年才提出仲裁申请，将可能丧失通过仲裁途径追讨加班费的权利。
如果劳动者无法提供充分的证据证明加班事实及加班时长等关键要素，将可能面临败诉的风险。
综上所述，劳动仲裁中加班费的追讨年限取决于劳动关系的存续状态以及地方的具体规定。劳动者在追讨加班费时，应充分了解相关法律法规和时效规定，并尽可能保留好相关证据以支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。