结论前置：员工辞职老板不批准时，员工无需过分担忧，因为根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工有权依法解除劳动合同，老板的不批准并不影响这一法定权利的行使。以下是具体的法律分析和操作建议：
一、明确法律规定
试用期内辞职：
- 根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内只需提前三日通知用人单位，即可解除劳动合同，无需用人单位批准。
正式员工辞职：
- 正式员工需提前三十日以书面形式通知用人单位，同样可以解除劳动合同，期满后劳动关系自动解除。这一规定同样无需用人单位的批准。
二、具体应对措施
提交书面辞职信：
- 确保辞职信内容明确，包括离职原因、预计离职日期等关键信息，并签名、注明日期。
- 通过电子邮件或纸质形式正式提交，并保留提交记录作为证据，如邮件发送记录、快递单据等。
与老板沟通：
- 在提交辞职信后，可以尝试与老板进行沟通，了解他不批准的原因，并表达自己的离职决心和理由。
- 通过平和理性的交流，有助于消除误解或找到双方都能接受的解决方案。但需注意，沟通并不改变法定辞职权利，老板的不批准不影响离职的合法性。
坚持按法定期限离职：
- 若老板仍拒绝批准，员工可依据法律规定坚持到预定离职日办理手续。
- 用人单位不得通过扣发工资、不办理离职手续等方式强制留用已履行通知义务的劳动者。
寻求劳动监察部门帮助：
- 如遇阻挠，员工可向当地劳动监察大队投诉，请求监督用人单位配合办理离职。
- 劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并保障员工的合法权益。
申请劳动仲裁：
- 若因离职产生争议且协商未果，员工可在收集考勤记录、工资条等证据后，向劳动争议仲裁委员会提起仲裁。
- 仲裁过程中，员工需提供能够证明已履行提前通知义务的证据，如辞职信、快递单据、电子邮件记录等。
三、注意事项
避免擅自离岗：
- 未完成法定通知期直接离职可能影响工资结算及未来就业背景调查。员工应确保在离职前履行完所有法定义务。
妥善完成工作交接：
- 主动整理工作资料、培训接替人员，避免因交接不清引发纠纷。这既是对自己职业责任的体现，也有助于减少因离职而给公司带来的不便。
保留关键证据：
- 保存劳动合同、工资支付记录、沟通邮件等材料，为后续维权提供依据。在劳动争议中，证据是维护自己权益的关键。
举例说明：假设小张是某公司的正式员工，他因个人发展原因决定辞职。他按照法律规定提前三十日向公司提交了书面辞职信，并保留了提交记录。然而，老板以工作繁忙为由拒绝批准他的辞职申请。在这种情况下，小张可以坚持到预定离职日办理手续，如果公司仍不配合，他可以向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
进一步思考：员工在辞职过程中可能会遇到各种复杂情况，如公司以各种理由拖延办理离职手续、扣发工资等。这时，员工应保持冷静，依法维护自己的权益。如果遇到难以解决的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。