针对“三十年前打死人还能追究吗”这一问题，结论前置如下：
从刑事责任角度看，三十年前的打死人行为，若已超过法定追诉时效，则一般不能再追究刑事责任。但需注意，若该行为属于特别严重的犯罪（如致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾），且二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准，此时仍有可能追究刑事责任。
从民事责任角度看，三十年前的打死人行为，若受害人或其家属未在诉讼时效期间内提起民事诉讼，则可能因超过诉讼时效而丧失胜诉权。但同样需注意，若存在诉讼时效中断、中止的法定情形，诉讼时效可以重新计算或暂停计算，此时仍有可能追究民事赔偿责任。
详细分析如下：
一、刑事责任追究
追诉时效：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。
- 对于打死人这种严重犯罪，若法定最高刑为无期徒刑或死刑，则追诉时效为二十年。因此，三十年前的打死人行为，若未涉及特别严重的犯罪情形，且已超过二十年追诉时效，则一般不能再追究刑事责任。
例外情况：
- 若该行为属于特别严重的犯罪，如致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，且二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。在此情况下，即使已超过二十年追诉时效，仍有可能追究刑事责任。
- 若在追诉期限内又犯罪，前罪追诉期限从犯后罪之日起计算。但此规定对三十年前的打死人行为已无实际意义，因为已远超任何可能的追诉期限。
- 若在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后逃避侦查或审判，不受追诉期限限制。但同样，此规定对三十年前的打死人行为已无实际意义。
- 被害人在追诉期限内提出控告，应立案而不予立案的，不受追诉期限限制。但此规定也需考虑控告的具体时间和立案情况，对三十年前的打死人行为同样可能无实际意义。
二、民事责任追究
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
- 对于三十年前的打死人行为，若受害人或其家属未在诉讼时效期间内（即三年内）提起民事诉讼，则可能因超过诉讼时效而丧失胜诉权。但需注意，若存在诉讼时效中断、中止的法定情形，如受害者曾向加害人主张权利、加害人同意履行义务等，诉讼时效可以重新计算或暂停计算。
民事诉讼的可能性：
- 尽管刑事诉讼可能因追诉时效而受限，但受害人或其家属仍可通过提起侵权诉讼来寻求民事赔偿。在民事诉讼中，若能提供充分证据证明侵权行为及损害后果，并符合诉讼时效等相关规定，仍有可能获得赔偿。
建议与注意事项：
- 对于三十年前的打死人行为，若涉及刑事责任追究，需考虑是否已超过法定追诉时效，以及是否存在特别严重的犯罪情形和报请最高人民检察院核准的可能性。
- 若涉及民事责任追究，需考虑是否已超过诉讼时效，以及是否存在诉讼时效中断、中止的法定情形。
- 在处理此类问题时，建议直接向我咨询，以便根据具体案情提供更准确的法律意见和维权路径。