针对您提出的“自行车肇事逃逸怎么处罚”的问题，这里需要明确的是，虽然通常我们所说的“自行车”多指非机动车辆，但在讨论肇事逃逸的法律责任时，若该自行车被认定为机动车（如电动自行车在某些地区按机动车管理），则处罚会更为严厉。不过，基于一般理解，我将主要围绕非机动自行车的肇事逃逸情况，结合相关法律法规，给出详细解答。

一、法律适用与基本原则

根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，发生交通事故后，当事人有义务保护现场、立即报警，并在造成人身伤亡时立即抢救受伤人员。肇事逃逸是违反这些法定义务的行为，将受到法律的制裁。

二、行政处罚

1. 罚款与拘留：

   • 对于非机动自行车肇事逃逸且未构成犯罪的，根据《道路交通安全法》第九十九条，可处200元以上2000元以下罚款，并可并处15日以下拘留。这一处罚旨在惩罚逃逸行为，并警示其他交通参与者。

2. 车辆处理：

   • 在某些情况下，公安机关交通管理部门有权依法暂扣肇事自行车，以作为调查或处罚的依据。

三、民事责任

1. 赔偿损失：

   • 逃逸者需承担事故的全部责任（除非对方有过错），并赔偿因此造成的医疗费、误工费、残疾赔偿金等各项损失。这是民事法律对逃逸者的一种经济制裁。

2. 保险理赔影响：

   • 如果肇事自行车参加了相关保险（如某些地区的电动自行车强制保险），逃逸行为可能导致保险公司拒绝赔付除抢救费用外的其他相关费用。这进一步增加了逃逸者的经济负担。

四、刑事责任（如构成犯罪）

虽然非机动自行车肇事逃逸通常不直接构成交通肇事罪，但如果逃逸行为导致严重后果（如受害人死亡），且逃逸者负主要以上责任，则可能因间接原因构成犯罪。此外，如果逃逸者同时存在醉酒驾驶、严重超速等违法行为，可能同时触犯危险驾驶罪等其他罪名。

• 交通肇事罪（间接）：
  • 若因逃逸导致受害人死亡，且逃逸者负主要以上责任，可能构成交通肇事罪，处3年以下有期徒刑或拘役；情节特别恶劣的（如逃逸致人死亡），处3年以上7年以下有期徒刑。

五、加重处罚与从轻处罚的情形

1. 加重处罚：

   • 致人重伤或死亡、毁灭证据、累犯或前科等情形，量刑时将从重处罚。

2. 从轻处罚：

   • 主动投案并如实供述、积极赔偿并与受害方达成和解等情形，可能酌情从轻处罚。

六、建议

1. 发生事故后立即处理：

   • 保护现场、救助伤者、报警并配合调查是每位交通参与者的法定义务。

2. 保留证据：

   • 记录事故经过（拍照、录像）、留存目击者联系方式等，有助于后续的责任认定和赔偿处理。

3. 咨询专业律师：

   • 涉及复杂责任认定或刑事风险的，及时寻求法律援助是明智之举。

综上所述，自行车肇事逃逸将受到法律的严厉制裁，包括行政处罚、民事责任乃至刑事责任。因此，我强烈建议每位交通参与者在发生事故后立即处理，遵守法律法规，确保行车安全。