结论前置：信用卡不还主要影响持卡人本人，但在某些严重情况下，也可能对下一代产生间接影响。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的影响
通常情况下，个人信用卡欠款未还属于个人债务问题，由持卡人自己承担还款责任。银行主要通过电话催收、发送催收函等方式要求持卡人还款，这一过程不会直接涉及下一代，也不会对下一代的生活和教育产生直接影响。
二、逾期情况严重，被列为失信被执行人
如果持卡人信用卡欠款金额较大，且经过银行多次催收后仍拒不还款，银行有权将持卡人起诉至法院。若持卡人败诉后仍不履行还款义务，法院可能会将其列入失信被执行人名单。成为失信被执行人后，以下方面可能对下一代产生影响：
教育限制：部分高收费私立学校、贵族学校在招生时，可能会对学生家长的信用情况进行审查。如果家长是失信被执行人，孩子可能无法入读这类学校。但值得注意的是，这并不影响孩子接受正常的义务教育。
心理影响：父母因信用卡不还成为失信被执行人后，可能会面临社会压力和舆论，这种压力可能间接影响到孩子的心理状态，如导致孩子产生自卑、焦虑等情绪。
政审影响：在报考部分高校、公务员、军队、国企等需要进行政审的环节时，失信被执行人的子女可能会受到一定程度的负面影响。尽管没有明确规定一定不能通过，但政审部门在审查时可能会考虑家庭的诚信情况，从而增加政审的难度。
三、涉及刑事犯罪
如果持卡人信用卡欠款存在恶意透支等情况，且符合刑法规定的信用卡诈骗罪的构成要件，持卡人可能会被追究刑事责任。一旦被判刑，会留下刑事犯罪记录。这种情况下，下一代未来在报考公务员、军校、警校等需要进行政审的环节，以及征兵入伍时，都可能会因为父母的刑事犯罪记录而受到影响，政审可能无法通过。
四、建议与措施
为避免上述不良后果，建议持卡人：
按时还款：确保信用卡欠款按时还清，避免产生逾期利息和不良信用记录。
积极沟通协商：如果确实无法按时还款，应积极与银行沟通协商，寻求合理的解决方案，如分期还款、延期还款等。
增强法律意识：了解相关法律法规，明确自己的权利和义务，避免因无知而触犯法律。
总结：信用卡不还不仅会影响持卡人本人的信用记录和财务状况，还可能在严重情况下对下一代产生间接影响。因此，持卡人应务必重视信用卡还款问题，确保按时还款，避免不必要的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。