老赖（失信被执行人）若被下达限驾令，交警在发现其驾驶行为时，是有权采取相应措施的，但并非直接“抓捕”，而是会依据具体情况进行限制或处理。以下从多个角度为你详细分析：

一、限驾令的性质与交警的职责

1. 限驾令的本质：限驾令是法院对失信被执行人采取的一种信用惩戒措施，旨在限制其高消费行为，包括驾驶非营运小汽车等。这一措施的实施，是为了促使失信被执行人履行生效法律文书确定的义务。

2. 交警的职责：交警部门负责道路交通安全管理，包括查处交通违法行为、维护交通秩序等。在限驾令的实施过程中，交警部门会配合法院，对失信被执行人的驾驶行为进行监管。

二、交警发现老赖驾驶时的处理方式

1. 拦截与检查：如果交警在执勤过程中发现老赖驾驶车辆，有权对其进行拦截和检查。这是交警履行职责的一部分，旨在确保道路交通安全和秩序。

2. 限制驾驶或扣留车辆：根据限驾令的具体内容，交警可能会要求老赖停止驾驶，并可能扣留其车辆，直至其履行相关义务或法院作出进一步处理。这一过程中，交警并非直接“抓捕”老赖，而是采取限制措施以促使其履行义务。

3. 通报法院：交警在发现老赖驾驶行为后，还会及时将情况通报给法院，由法院根据具体情况决定是否采取进一步的法律措施，如罚款、拘留等。

三、老赖可能面临的法律后果

1. 信用惩戒：作为失信被执行人，老赖已经面临了信用惩戒，如限制高消费、限制乘坐飞机高铁等。限驾令的进一步实施，将进一步加剧其信用受损的程度。

2. 法律制裁：如果老赖拒不履行生效法律文书确定的义务，法院可能会对其采取罚款、拘留等强制措施。在极端情况下，如果老赖的行为构成犯罪，还可能面临刑事处罚。

四、建议与提醒

1. 履行义务：对于老赖而言，最好的选择是尽快履行生效法律文书确定的义务，以解除限驾令等信用惩戒措施，恢复正常的社会生活。

2. 遵守法律：无论是否被下达限驾令，老赖都应遵守法律法规，不得进行任何违法驾驶行为。否则，将面临交警的查处和法院的制裁。

3. 咨询与帮助：如果你或你身边的人面临类似问题，或有任何法律疑问，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。