林权纠纷的处理部门主要依据纠纷的性质和涉及主体来确定，以下是详细解答：
自行协商与基层调解
- 自行协商：首先，鼓励纠纷当事人本着平等、互利、合法的原则进行自行协商，力求以最便捷、成本最低的方式达成一致解决方案。这是解决林权纠纷的首选方式，有助于维护双方的长远关系。
- 基层调解：若自行协商无果，可请求村民委员会或居民委员会等基层组织进行调解。这些组织熟悉当地情况，能有效促进双方和解。如村委会/居委会调解不成，可进一步向乡镇人民政府或街道办事处申请调解，特别是对于个人之间、个人与单位之间的争议。
政府行政处理
- 县级以上人民政府：对于单位之间的争议，或经基层调解无效的纠纷，应由县级以上人民政府依法处理。自然资源主管部门会同林草行政主管部门将具体办理，并依法作出处理决定。这是处理复杂林权纠纷的重要途径，能够确保纠纷的公正、合理解决。
- 省级部门处理特殊案例：涉及国务院确定的国家重点林区的林木林地权属争议，由省级自然资源主管部门会同林草行政主管部门具体办理，并报省级人民政府作出处理决定。这类特殊案例需要更高层级的政府部门介入处理。
司法途径
- 行政诉讼：当事人对人民政府的处理决定不服的，可在规定期限内（通常为接到通知之日起三十日内）向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，通过司法审判程序公正裁决。这是维护当事人合法权益的最后一道防线。
- 民事诉讼：若林权纠纷涉及侵权或合同违约等民事问题，当事人也可直接向人民法院提起民事诉讼，维护自身合法权益。民事诉讼能够针对具体的民事争议进行审理和判决，确保当事人的民事权益得到保障。
在处理林权纠纷时，还需注意以下几点：
- 保持冷静理性：在处理林权纠纷过程中，当事人应保持冷静和理性，避免采取过激行为。过激行为不仅无法解决问题，还可能加剧矛盾，导致更严重的后果。
- 收集证据材料：积极收集和整理相关证据材料，如林权证、土地划界说明书、合同、协议等，以支持自己的主张。证据是解决纠纷的关键，充分的证据能够增加胜诉的可能性。
- 了解相关法律法规：熟悉《中华人民共和国土地管理法》、《中华人民共和国森林法》等相关法律法规，以便更好地维护自己的权益。法律法规是解决纠纷的依据，了解并运用法律法规能够确保纠纷的合法、公正解决。
举例说明：
假设甲和乙因一块林地的权属发生争议，双方首先可以尝试自行协商解决。如果协商无果，可以请求村民委员会进行调解。若调解仍无法达成一致，甲或乙可以向县级人民政府申请行政处理。如果对行政处理决定不服，还可以在规定期限内向人民法院提起行政诉讼。如果纠纷涉及侵权或合同违约等民事问题，甲或乙也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
总结与建议：
林权纠纷的处理涉及多个部门和途径，包括自行协商、基层调解、政府行政处理以及司法救济等。当事人应根据纠纷的具体情况和性质，选择合适的解决方式，并遵循相关法律法规和政策文件的规定。在处理过程中，保持冷静理性、收集证据材料、了解相关法律法规是至关重要的。如果你有任何具体的林权纠纷问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。