劳动仲裁裁决后对方不履行时，您可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：
确认裁决生效状态：
- 首先，您需要确认劳动仲裁裁决是否已经生效。一般来说，裁决书自当事人收到之日起，经过法定的诉讼期限（如终局裁决后用人单位一般不能起诉，非终局裁决双方均未在十五日内起诉）且无起诉情况，即正式生效。
与用人单位协商：
- 在确认裁决生效后，您可以尝试与用人单位进行沟通，了解其不履行的原因，并寻求双方都能接受的解决方案。这有助于快速解决问题，避免进一步的法律程序。
准备申请强制执行的材料：
- 如果协商无果，您需要准备申请强制执行的相关材料。这些材料包括：
- 强制执行申请书：详细写明申请执行事项、依据（劳动仲裁裁决书）、被执行人信息（包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等，单位则需提供名称、住所地、法定代表人等信息）及具体请求。
- 劳动仲裁裁决书原件及复印件。
- 申请人身份证明：自然人为身份证复印件，单位为营业执照副本复印件及法定代表人身份证明。
- 被申请人主体信息：自然人需提供身份证号码，单位需提供工商登记信息。
- 被申请人财产线索（如有）：如房产、车辆、股权等，以便法院高效执行。
向法院申请强制执行：
- 您需要向有管辖权的人民法院（一般是被执行人住所地或被执行的财产所在地的基层人民法院）提交准备好的申请材料。法院在收到申请后，会进行审查，如果符合立案条件，将予以立案并执行。
- 申请执行的期间：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，申请执行的期间为二年。因此，您应在裁决书规定的履行期限届满后的二年内提出申请。
配合法院执行工作：
- 在执行过程中，您需要积极配合法院的工作，提供必要的证据和信息，以便法院能够顺利执行裁决。
- 您可以定期与法院联系，了解执行进展情况。如果发现被执行人有可供执行的财产或线索，应及时告知法院。
关注执行进展与法律后果：
- 法院受理强制执行申请后，将依法采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的存款；扣留、提取被执行人应当履行义务部分的收入；查封、扣押、拍卖、变卖被执行人应当履行义务部分的财产等。
- 若被执行人拒不执行，法院有权对其采取罚款、拘留等强制措施。罚款金额根据情节轻重确定，拘留期限一般不超过十五日。若被执行人有能力执行而拒不执行，情节严重的行为，可能构成拒不执行判决、裁定罪，依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
考虑其他法律途径：
- 除了申请强制执行外，您还可以向劳动行政部门反映情况。劳动行政部门对劳动保障领域有监督管理职责，可调查处理企业不履行仲裁裁决的行为，并督促企业履行义务。
总结：面对劳动仲裁裁决生效后对方不履行的情况，您应积极通过法律途径维护自身权益。首先确认裁决生效状态，尝试与用人单位协商；协商无果后，准备申请强制执行的材料并向法院申请；在执行过程中配合法院工作，关注执行进展；同时，了解被执行人可能面临的法律后果。如有需要，您还可以向劳动行政部门寻求帮助。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。