在轻微伤且一方不同意调解的情况下，公安机关将依法进行治安处罚，同时受害人有权通过民事诉讼要求侵权人承担民事赔偿责任。若行为涉及特殊情节，还可能触犯刑法。以下是对此问题的详细分析：
一、治安管理层面
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。但调解并非强制，若当事人不同意调解或达成协议后不履行，公安机关应依据法律规定对违反治安管理行为人给予相应处罚。
- 具体处罚：若双方冲突导致轻微伤且不同意调解，公安机关会根据案件的具体情况，如冲突的起因、过程、双方的过错程度等因素，来确定处罚的幅度。一般来说，可能会按照情节较轻的情形进行处罚，如警告、罚款或行政拘留等。若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，或多次殴打、伤害他人等情形，则会面临更重的处罚，如十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
二、民事赔偿层面
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 赔偿范围：在轻微伤案件中，即使双方不同意调解，受害人仍有权通过民事诉讼途径维护自身权益。赔偿范围包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费等实际损失。受害人应保留好相关证据，如医疗费用单据、收入证明等，以便在诉讼中有效主张自己的权益。
三、刑事层面（特殊情况）
- 法律依据：虽然轻微伤案件一般不涉及刑事责任，但在特定情况下，如随意殴打他人且情节恶劣，即使仅造成轻微伤，也可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：随意殴打他人，情节恶劣的；追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
- 特殊情况处理：若行为人的行为被认定为破坏社会秩序，且符合上述寻衅滋事罪的构成要件，则可能面临刑事处罚。因此，在处理轻微伤案件时，应谨慎评估行为人的行为是否涉及刑事责任。
四、综合建议
- 配合公安机关调查：在轻微伤案件中，双方应配合公安机关的调查和处理工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 保留证据：受害人应保留好与受伤相关的所有证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等，以便在后续的法律程序中主张自己的权益。
- 咨询专业意见：在处理此类案件时，建议双方咨询专业律师的意见，以了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。
- 谨慎处理矛盾：在可能涉及刑事责任的情况下，更应谨慎处理矛盾，避免进一步升级或触犯法律。
最后需要强调的是，在轻微伤且一方不同意调解的情况下，双方应理性对待纠纷，通过合法途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。