针对房客欠房租逃跑的情况，房东可以采取以下最快且有效的处理办法：
立即尝试联系房客
- 直接沟通：首先，通过电话、短信、微信或邮件等所有可能的联系方式，尝试与房客取得联系。明确告知其拖欠租金的事实，并要求其尽快支付或返回房屋处理此事。这是解决问题的第一步，也是了解房客实际情况和还款意愿的关键。
- 紧急联系人：若无法直接联系到房客，可尝试通过其预留的紧急联系人信息，如家人、朋友或同事等，来获取房客的最新动向或联系方式。
留存关键证据
- 租赁合同：作为双方租赁关系的法律凭证，合同中明确规定了租金金额、支付方式、支付时间以及违约责任等关键条款。这是后续追讨租金和维权的重要依据。
- 催款记录：保存所有与房客的沟通记录，包括电话录音、短信、微信聊天记录等。这些记录能够证明房东已经履行了催款义务，并有助于在后续法律程序中证明房客的欠租事实。
- 房屋现状照片/视频：在房客逃跑后，及时拍摄房屋内的照片或视频，记录房屋内物品遗留情况和损坏状况。这有助于在后续处理遗留物品或追究房客责任时提供证据。
根据押金情况采取初步措施
- 有押金的情况：如果房东在租赁开始时收取了押金，可以根据合同约定，用押金来抵扣部分或全部欠租。同时，及时书面通知房客说明抵扣金额和原因，并保留好相关证据。
- 无押金或押金不足：在确认房客已经搬离且不会返回的情况下，房东可以考虑更换门锁收回房屋。同时，可以向物业或警方寻求协助，了解房客的动向或获取更多线索。
发送正式法律通知
- 律师函：若沟通无果，房东可以委托律师发送律师函给房客。律师函具有法律效力，能够正式警告房客将采取法律行动，并明确要求其在规定期限内支付欠租。这通常能有效促使房客履行义务。
- 催款通知书：如果房东选择自行发送催款通知，也应确保通知内容正式、明确，并保留好寄送凭证（如挂号信、电子邮件等）。
提起诉讼并申请强制执行
- 提起诉讼：若法律通知无效，房东可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求房客支付拖欠的房租、滞纳金及赔偿损失等。在诉讼过程中，房东需要提交租赁合同、租金催缴记录、房客身份信息等证据材料。
- 申请强制执行：若法院判决房客败诉但其仍不履行支付义务，房东可以在规定时间内向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、扣划房客的银行存款，查封、拍卖其名下的财产等。
处理遗留物品与报警处理（特殊情况）
- 处理遗留物品：若房客逃跑时遗留在房屋内的物品，房东在符合法定程序的情况下可进行妥善处理。例如，可以通过公证机关对遗留物品进行清点并妥善保管，或依法进行拍卖以弥补损失。但需注意遵循相关法律法规，避免侵犯房客的合法权益。
- 报警处理：虽然租客欠房租主要属于民事纠纷，但若租客涉嫌诈骗等刑事犯罪行为（如以租赁为名行诈骗之实），房东可以向公安机关报案。警方将根据具体情况进行调查处理，若构成违法犯罪，将依法追究租客的法律责任。
在处理此类问题时，房东还需注意以下几点：
- 保持冷静和专业：在沟通过程中，避免情绪化的言辞，以便更好地解决问题。
- 及时咨询法律专业人士：虽然我已经提供了详细的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理过程中，房东如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。
- 加强租户筛选与管理：为避免类似情况再次发生，房东应加强对租户的信用评估与背景调查，并在合同中明确违约责任与纠纷解决方式。
综上所述，房东在面对房客欠房租逃跑的情况时，应保持冷静并采取有序且合法的措施来维护自己的权益。通过尝试联系房客、留存证据、根据押金情况采取初步措施、发送正式法律通知、提起诉讼并申请强制执行以及妥善处理遗留物品等步骤，房东可以有效追回应收租金并尽可能减少损失。