当您在工伤期间被公司辞退时，若公司无法证明您存在严重过错，那么该辞退行为通常构成违法解除劳动合同。您有权要求公司支付工伤待遇赔偿以及违法解除劳动合同的赔偿金。以下是对此问题的详细解答：
一、确定公司辞退行为的合法性
根据《劳动合同法》的相关规定，职工因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力，或在规定的医疗期内，用人单位不得随意解除劳动合同。除非您存在严重违反规章制度、严重失职等严重过错，否则公司的辞退行为属于违法。
二、明确可主张的赔偿项目
（一）工伤待遇赔偿
医疗待遇：包括符合规定的医疗费用、伙食补助费及外地就医的交通、食宿费用，这些均由工伤保险基金支付。若公司未依法缴纳工伤保险费，则需由公司全额支付。
停工留薪期工资：在停工留薪期内，您的原工资福利待遇不变，由公司按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，特殊情况下可适当延长。
伤残待遇：若您被评定为伤残等级，将停发原待遇，改为享受伤残待遇。这包括一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等，具体由工伤保险基金和公司按规定支付。
（二）违法解除劳动合同的赔偿
若公司违法解除劳动合同，需按照《劳动合同法》第八十七条的规定，以经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿按您在公司的工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计，不满六个月的支付半个月工资。这里的月工资指劳动合同解除前十二个月的平均工资。
三、索赔流程与途径
收集证据：首先，您应收集能证明劳动关系、工伤事实及公司辞退行为的证据，如劳动合同、工资记录、工伤认定决定书、医院诊断证明、辞退通知等。
与公司协商：尝试与公司沟通，说明其辞退行为的违法性，并提出合理的赔偿要求。协商过程应保留记录，以备后续使用。
向劳动监察部门投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。劳动监察部门将根据调查结果对公司进行处罚，并帮助您追回应有权益。
申请劳动仲裁：若投诉仍无法解决问题，您可在知道权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会提出书面仲裁申请。仲裁庭将审理案件并作出公正裁决。
提起诉讼：若对仲裁结果不满意，您可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将依法审理并作出最终判决。
四、建议与提醒
在整个维权过程中，建议您咨询专业律师或法律援助机构，以获得更具体的法律建议和帮助。同时，保持积极态度，坚持维护自己的合法权益。法律是保护劳动者权益的有力武器，您有权要求公司承担应有的赔偿责任。