工厂一天工作12小时，在一般情况下是不合法的，但在某些特殊情况下可能合法。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的不合法性
根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条的规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。这是保障劳动者休息权益、维护劳动者身体健康的重要法律基础。因此，在常规情况下，要求工人每天工作12小时显然超出了法定的每日工作时间上限，构成违法行为。
二、特殊情况下的合法性分析
综合计算工时工作制：
- 部分企业因工作性质特殊，如连续作业或受季节及自然条件限制，可采用以周、月、季、年等为周期综合计算工作时间的工时制度。
- 在此制度下，某一具体日（或周）的实际工作时间可以超过8小时，但综合计算周期内的总实际工作时间不得超过总法定标准工作时间（例如，一个月约为167小时）。
- 企业实行此类工时制需经过劳动行政部门的审批，否则仍属违法。
不定时工作制：
- 对于企业中的高级管理人员、外勤人员、推销人员等因工作无法按标准工作时间衡量的职工，可实行不定时工作制。
- 在此制度下，企业可不执行每日工作不超过8小时的规定，但也需经过劳动行政部门审批。
加班的合法性：
- 用人单位因生产经营需要，可与工会和劳动者协商后延长工作时间，但一般每日不得超过1小时；特殊原因下每日不得超过3小时，且每月不得超过36小时。
- 超出此范围的加班均属违法，即使与劳动者协商一致也不能违反法律规定。若工厂与劳动者协商一致，并且支付了相应的加班工资，那么超出八小时之外的工作时间属于加班时间。例如，员工每日工作12小时，其中八小时为正常工作时间，另外四小时属于加班时间。只要每月总的加班时长不超过三十六小时，并依法支付加班费（不低于工资的百分之一百五十的工资报酬），这种安排在一定程度上是合法的。
紧急情况下的例外：
- 在自然灾害、事故或其他紧急情况威胁劳动者生命健康和财产安全时，为紧急处理而延长工作时间不受上述限制。
- 但这种情况较为罕见，且必须严格遵守法律规定，确保劳动者的安全和健康。
三、法律责任与救济途径
- 若用人单位违法安排劳动者延长工作时间，劳动者可向劳动行政部门投诉，由劳动行政部门给予警告、责令改正，并可处以罚款。
- 同时，劳动者有权要求用人单位支付相应的加班工资，标准为不低于工资的百分之一百五十的工资报酬。若用人单位未支付加班费，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，劳动者还有权要求用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准加付赔偿金。
四、建议
- 对于劳动者：如果工厂长时间安排每日工作超过十二小时，且不符合上述特殊情况，劳动者应勇敢站出来，通过向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。
- 对于用人单位：应严格遵守法律法规，合理安排员工的工作时间和休息时间，保障劳动者的合法权益。在需要延长工作时间时，应确保符合法律规定并经过相应审批程序，同时依法支付加班工资。
综上所述，工厂一天工作12小时在一般情况下是不合法的，但在某些特殊情况下可能合法。劳动者和用人单位都应了解并遵守相关法律法规，以维护双方的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。