当您的车辆停在路边被刮擦且对方逃逸时，为了有效维护您的合法权益，您可以按照以下步骤来处理：

一、立即报警

首先，您应该立即拨打122（全国道路交通事故报警台）或110（通用紧急报警电话）进行报警。在报警时，请尽量提供准确的事故发生时间、详细地点（包括路名、路口、标志性建筑等）、车辆受损情况（如刮擦部位、痕迹长度和深度等）、对方车辆的特征信息（如车型、颜色、车牌号码，即使只有部分印象也很重要）以及逃逸方向。这些信息将有助于警方更快地找到肇事者。

二、收集证据

在等待警方到来的同时，您可以积极收集现场证据：

1. 现场拍照：使用手机或相机全面拍摄车辆刮擦部位及周围环境，确保现场证据得以固定。
2. 寻找目击者：若有人目睹事故，及时获取其联系方式，以便警方后续调查取证。
3. 查看监控：检查周边是否有监控摄像头，并记录下肇事车辆可能的逃逸方向。同时，如果您车辆上安装了行车记录仪，也请查看是否捕捉到了肇事车辆的信息。

三、联系保险公司

在报警并初步收集证据后，您应尽快联系自己的保险公司报告事故。根据保险条款，保险公司可能对您的损失进行赔偿，并有权在找到肇事者后向其追偿。在联系保险公司时，请提供事故证明、现场照片等相关资料。

四、配合警方调查

警方到达现场后，您应积极响应警方的询问，提供所知的所有信息。如需提供行车记录仪录像或其他证据，应及时配合。同时，协助警方联系目击者或其他知情人士，以便警方更快地破案。

五、了解法律后果与赔偿

1. 民事赔偿责任：逃逸者需承担您车辆的维修费用及可能的车辆贬值损失（需提供充分证据）。若双方无法就赔偿达成一致，您有权向法院提起民事诉讼，要求判决逃逸者承担赔偿责任。
2. 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将受到公安机关交通管理部门的罚款处罚，并可能并处拘留。同时，逃逸行为还将导致驾驶证记分，甚至可能吊销驾照。
3. 刑事处罚：虽然单纯刮到停在路边的车逃逸通常不构成犯罪，但若在逃逸过程中又发生其他严重事故，造成人员重伤、死亡或公私财产重大损失，则可能构成交通肇事罪，面临刑事处罚。

六、后续处理与理赔申请

1. 等待交警处理结果：根据交警部门的调查和处理结果，了解事故责任认定情况。
2. 申请理赔：向保险公司提交理赔申请资料，包括事故证明、维修发票、定损单等。保险公司会安排定损人员勘查定损，确定车辆损失程度和维修费用。您可选择在保险公司指定的维修厂进行维修，或自行选择但需征得保险公司同意。
3. 理赔审核与支付：保险公司审核通过后，将按照约定进行理赔支付。

综上所述，面对车辆被刮擦且对方逃逸的情况，迅速报警、详细报告事故情况、积极收集证据、及时联系保险公司并配合警方调查是维护自身合法权益的关键步骤。希望这些建议能对您有所帮助。