在解答关于解雇超过55岁员工的赔偿问题时，我们需要综合考虑多个因素，包括解雇的合法性、员工的工作年限、是否遵循法定程序，以及员工的特殊情况等。以下是对这一问题的详细解答：

一、合法解雇的情况

1. 协商一致解除劳动合同：

   • 如果公司与员工协商一致后决定解雇，公司需要支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算方式是：员工在本单位每工作满一年，支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。

2. 员工过错解除劳动合同：

   • 如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职等过错行为，公司有权合法解雇且无需支付经济补偿金。

3. 法定情形下的无过失性辞退：

   • 在某些特定法定情形下（如员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事由公司另行安排的工作等），公司可以解除劳动合同，但需支付经济补偿金，计算方式与协商解除相同。

4. 经济性裁员：

   • 如果公司因经济原因需要进行裁员，也需按照上述标准支付经济补偿金。

二、违法解雇的情况

• 如果公司违法解雇员工（即无正当理由或未遵循法定程序解雇），则需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
• 赔偿金的计算方式是：员工在本单位每工作满一年，支付两个月工资；以此类推，不满一年或不满半年的也按相应比例计算。

三、特殊情况的考虑

1. 员工达到法定退休年龄：

   • 如果员工已经达到法定退休年龄（男60岁，女干部55岁，女工人50岁），劳动合同自然终止，公司通常无需支付经济补偿金。
   • 但如果因公司未依法缴纳社保导致员工无法享受养老保险，员工有权要求公司进行相应赔偿。

2. 返聘情况：

   • 如果员工退休后被公司返聘，形成的是劳务关系而非劳动关系。
   • 在解除劳务关系时，如果有约定则按约定执行；无约定则通常无需支付补偿。

3. 特殊保护群体：

   • 对于在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年的员工，公司不得依照某些法定情形（如无过失性辞退和经济性裁员）解除劳动合同。
   • 如果违法解除，公司将面临更严重的法律后果，包括支付更高的赔偿金。

四、程序要求

• 在解雇员工时，公司必须遵循法定程序，如提前通知、协商、出具书面解雇通知等。
• 如果未遵循法定程序，员工有权要求恢复劳动关系或获得额外赔偿。

五、经济补偿金的计算基数

• 经济补偿金的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
• 如果员工月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

总结：解雇超过55岁的员工时，赔偿标准并非单纯基于年龄，而是需综合考虑解雇的合法性、员工的工作年限、是否遵循法定程序以及员工的特殊情况等多个因素。公司应仔细审查解雇原因，确保遵循法定程序和赔偿标准，以避免不必要的法律风险和经济损失。同时，员工也应了解自身权益，必要时可寻求法律援助以维护合法权益。