孩子完全有权起诉父亲要求支付抚养费，这是法律赋予的合法权益。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律依据与义务

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。同时，该法条不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。此外，即便父母未离婚，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十三条，如父母一方拒不履行抚养义务，未成年子女或者不能独立生活的成年子女请求支付抚养费的，人民法院同样应予支持。这表明，父母对子女的抚养教育义务是法定的，不随婚姻状态改变而免除。

二、诉讼主体与程序

1. 原告：在法律上，提起抚养费诉讼的原告应为子女本人，因为抚养费是直接用于保障子女生活、学习等成长需求的费用，子女是抚养费的直接权利人。
2. 法定代理人：由于未成年子女或无民事行为能力、限制民事行为能力的成年子女无法独立参加诉讼，需由其法定代理人（通常是与子女共同生活的一方父或母）代为行使诉讼权利。
3. 诉讼流程：
   • 准备材料：包括起诉状、孩子的身份证明（如出生证明）、父母的身份证明、亲子关系证明材料以及父亲未支付或支付不足抚养费的相关证据。
   • 提交起诉状：法定代理人以孩子名义向有管辖权的法院（通常是被告住所地或经常居住地的基层人民法院）提交起诉状及证据材料。
   • 法院受理：法院审查材料后，符合立案条件的将予以受理，并通知缴纳诉讼费。
   • 审理与判决：法院安排庭审，双方进行举证、质证和辩论。法院依据法律规定和查明的事实，综合考虑孩子的实际需要、父母的负担能力及当地生活水平等因素，作出判决，明确抚养费的数额、支付方式及期限。
   • 执行：若判决生效后父亲仍不履行支付义务，子女可通过法定代理人向法院申请强制执行，确保判决得到履行。

三、特殊情况下的权利

• 成年子女：即便子女已经成年，但在某些特殊情况下，如尚在校接受高中及其以下学历教育，或者因丧失、部分丧失劳动能力等非主观原因而无法维持正常生活，子女仍然有权起诉要求父亲支付尚未支付的抚养费。
• 父母未离婚：如前所述，即便父母未离婚，只要父亲拒不履行抚养义务，子女同样有权通过诉讼方式要求父亲支付抚养费。

四、协商与调解的建议

鉴于起诉要求支付抚养费涉及家庭关系和亲情的敏感问题，建议在采取法律行动之前，尽量通过协商、调解等方式来解决争议。这有助于维护家庭的和谐与稳定，避免不必要的法律纠纷。如果协商、调解无果，再考虑通过法律途径维护自身权益。

总结：孩子有权起诉父亲要求支付抚养费，这是法律赋予的合法权益。在诉讼过程中，应提供充分证据并支持法院的综合考虑因素。同时，也建议优先考虑协商和调解的方式来解决家庭争议，以维护家庭关系的和谐与稳定。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。