在我国法定继承制度中，仅存在第一顺位继承人和第二顺位继承人，并不存在第三顺位继承人的概念。以下是对这一问题的详细解释：

一、第一顺位继承人

1. 配偶：指被继承人死亡时与其保持合法婚姻关系的人。只要婚姻关系合法有效，无论哪一方去世，另一方都享有继承其遗产的权利。

2. 子女：这一范畴广泛，包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。他们均享有法定的继承权，且继承权平等。

3. 父母：包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。他们对自己子女的遗产享有继承权。

4. 特殊情况的继承人：对公婆、岳父母尽了主要赡养义务的丧偶儿媳、丧偶女婿，也被视为第一顺序继承人。这里的“尽了主要赡养义务”指的是在经济或劳务上提供了主要的支持。

二、第二顺位继承人

1. 兄弟姐妹：包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。他们之间基于血缘或收养关系而相互享有继承权。

2. 祖父母、外祖父母：在没有第一顺序继承人或者第一顺序继承人放弃继承权的情况下，他们可以继承孙子女或外孙子女的遗产。

三、继承顺序与规则

• 继承开始后的顺序：在法定继承中，继承开始后，首先由第一顺序继承人继承。如果第一顺序继承人存在且未放弃继承权，则第二顺序继承人不得继承。
• 第二顺序继承人的条件：只有当没有第一顺序继承人或者第一顺序继承人全部放弃继承权时，才会轮到第二顺序继承人继承。

四、举例说明

假设张某去世，未留下遗嘱，其遗产将按照法定继承规则处理：

• 情况一：若张某有配偶、子女和父母在世，且他们均未放弃继承权，则张某的遗产将由这些第一顺序继承人继承，第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）不参与继承。
• 情况二：若张某没有配偶、子女，且其父母也已去世（即第一顺序继承人全部不存在），或者第一顺序继承人全部明确表示放弃继承权，又或者因特定原因丧失了继承权，则张某的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母作为第二顺序继承人，将依法继承张某的遗产。

五、特殊情况说明

• 在某些特殊情况下，如所有法定继承人均不存在或放弃继承权，且被继承人生前未立遗嘱或遗赠扶养协议，遗产将根据国家法律规定进行特殊处理，可能归国家所有或由特定机构管理。但这种情况较为罕见，且需严格符合法定条件。

六、法律建议

• 了解继承顺序：在处理继承事务时，应首先了解法定继承的顺序和规则，以确保自身权益得到妥善保护。
• 咨询专业人士：由于继承问题可能涉及复杂的法律关系和财产权益，建议在处理具体继承问题时咨询专业律师，以获取更详细、准确的法律意见。

综上所述，我国法定继承顺序清晰明确，仅包括第一顺位和第二顺位继承人，并无第三顺位继承人之说。在处理继承事务时，应严格遵循法律规定，并考虑特殊情况下的处理方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。