公司在员工请病假期间不给交社保是不合法的。以下从法律依据、社保缴纳与劳动关系的关联性、不缴纳社保的后果以及劳动者如何维权等几个方面，为您详细阐述：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国劳动法》第七十二条：明确规定了用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。这是用人单位的法定义务，不因员工的请假情况而改变。

2. 《中华人民共和国社会保险法》第五十八条：要求用人单位自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，并持续缴纳社会保险费。

3. 《中华人民共和国社会保险法》第六十三条：进一步强调了用人单位未按时足额缴纳社会保险费的法律责任，包括限期缴纳、加收滞纳金等。

二、社保缴纳与劳动关系的关联性

1. 劳动关系的存续：病假是劳动者因身体原因需要休息和治疗而暂时无法工作的一种状态，但并不意味着劳动关系的终止或解除。在病假期间，劳动者仍然是用人单位的员工，双方之间的劳动关系依然存在。

2. 社保的连续性：社保的缴纳具有连续性和强制性。用人单位应确保员工在病假期间的社保权益不受影响，继续为其缴纳社保费用，以保障员工在需要时能够享受社保待遇，如医疗费用报销等。

三、不缴纳社保的后果

1. 对劳动者的损害：如果用人单位在员工病假期间停止缴纳社保，将导致员工无法享受相应的社保待遇，给劳动者带来经济上的损失和生活上的不便。

2. 对用人单位的风险：用人单位未按时足额缴纳社保费用的，将面临被责令限期改正、加收滞纳金甚至罚款等法律后果。同时，这也可能引发劳动争议和纠纷，增加用人单位的管理成本和法律风险。

四、劳动者如何维权

1. 协商与调解：首先，劳动者可以尝试与用人单位进行协商，寻求解决方案。如果协商无果，可以向当地的劳动争议调解组织申请调解。

2. 仲裁与诉讼：若调解不成，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

3. 投诉与举报：劳动者还可以向社会保险行政部门或社会保险费征收机构投诉举报用人单位的违法行为，要求相关部门依法处理。

总结：公司在员工请病假期间不给交社保是违法的，不仅损害了劳动者的合法权益，也必将面临法律的严厉制裁。因此，用人单位应严格遵守相关法律法规，确保劳动者的社保权益得到充分保障。劳动者在遇到此类问题时，也应积极维权，保护自己的合法权益。