当劳动合同到期且公司选择不续签时，关于赔偿的问题，这主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来处理。以下是对此问题的详细解答：

一、经济补偿的一般规定

根据《劳动合同法》第四十四条和第四十六条，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订，否则在劳动合同期满终止时，用人单位需要向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算主要基于劳动者在本单位的工作年限：

• 每满一年：支付一个月工资作为经济补偿。
• 六个月以上不满一年：按一年计算，即支付一个月工资。
• 不满六个月：支付半个月工资作为经济补偿。

这里的“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果劳动者的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金将按照职工月平均工资的三倍来支付，且支付年限最高不超过十二年。

二、特殊情况下的赔偿

1. 违法不续签：

   • 如果公司违反法定程序或无正当理由拒绝续签劳动合同，劳动者有权要求公司继续履行合同。如果合同无法继续履行，或者劳动者不要求继续履行，公司需要按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

2. 降低条件续签而员工不续签：

   • 如果公司降低劳动合同的约定条件（如降薪、减少福利等）来续签合同，而劳动者不同意续签，公司仍然需要支付经济补偿。

3. 符合无固定期限劳动合同条件：

   • 如果劳动者满足签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年等），而公司拒绝续签，这也属于违法终止劳动合同，公司需要按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

三、员工应注意事项与应对策略

1. 收集证据：

   • 劳动者应妥善保存与劳动合同相关的所有文件，包括劳动合同本身、工资条、工作证、考勤记录以及公司通知不续签的书面材料等。这些证据在后续可能需要的法律程序中非常重要。

2. 协商与仲裁：

   • 在得知公司不续签劳动合同后，劳动者应首先尝试与公司就经济补偿进行协商，力求达成双方都能接受的协议。
   • 如果协商不成，劳动者可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁。对仲裁结果不满的，还可以进一步向法院提起诉讼。

3. 及时办理手续：

   • 用人单位在解除或终止劳动合同时，应出具相关证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系的转移手续。经济补偿通常在办结工作交接时支付。

举例说明

假设小王在某公司工作了3年零8个月，劳动合同到期后公司决定不续签。小王在劳动合同解除前十二个月的平均工资为9000元。那么，公司应支付给小王的经济补偿金为：4（工作年限，3年零8个月按4年计算）× 9000 = 36000元。

综上所述，当劳动合同到期且公司选择不续签时，劳动者应了解自己的权益，并根据实际情况采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。在必要时，寻求专业法律援助也是一个明智的选择。