针对您提出的“工龄13年单位辞退怎么补偿”的问题，这确实是一个涉及劳动法律法规的重要议题。以下是我根据相关法律法规，为您详细分析的补偿情况：

一、单位无需支付经济补偿的情形

首先，如果员工存在严重过错，如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职或营私舞弊给单位造成重大损害、同时与其他单位建立劳动关系且影响本职工作、以欺诈等手段订立或变更劳动合同导致合同无效，或被依法追究刑事责任等，单位依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，是无需支付经济补偿的。

二、单位需支付经济补偿的情形

1. 合法辞退但需补偿：
   • 如果员工因患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
   • 或者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；
   • 或者劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且双方未能就变更合同达成协议；
   • 以及单位因经济性裁员（如企业破产重整、生产经营发生严重困难）而辞退员工。

在这些情况下，单位需提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后，解除劳动合同，并按工作年限支付经济补偿。对于您13年的工龄，单位应支付13个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

1. 特殊保护期间的补偿：
   • 如果您处于医疗期、孕期、产期或哺乳期等特殊保护期间，单位辞退您的限制会更多，补偿规定也可能有所不同。具体补偿方案需结合相关法律法规及您的实际情况来确定。

三、单位违法辞退需支付赔偿金的情形

如果单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，您有权要求继续履行合同或获得赔偿金。如果您不要求继续履行或合同已无法履行，单位应按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。对于您13年的工龄，这意味着单位需支付26个月工资作为赔偿金。

四、重要建议

• 在面对辞退情况时，我建议您及时咨询当地劳动法律专业人士或律师，以准确了解自己的权益和可能的补偿方案。
• 同时，保留好所有与劳动关系有关的证据和文件，如劳动合同、工资单、辞退通知书等，这些将在维护您的权益时发挥重要作用。

综上所述，工龄13年的员工被单位辞退后的补偿情况需根据辞退原因及法律规定综合判断。我希望以上分析能帮助您更好地理解自己的权益，并在必要时采取合适的行动来维护自己的合法权益。