在出租车被追尾且对方全责的情况下，因事故导致的停运费（停运损失）应由全责方承担。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与赔偿责任

1. 法律依据：

   • 根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条第三项规定，依法从事旅客运输等经营性活动的车辆，因无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失，当事人请求侵权人赔偿的，人民法院应予支持。出租车作为旅客运输的经营性车辆，因交通事故受损维修期间无法正常营运，产生的停运损失属于法定的财产损失赔偿范围。
   • 同时，《中华人民共和国民法典》第一千一百六十七条和第一千一百八十四条也规定了，侵权行为导致他人财产损失的，侵权人应当承担赔偿责任。

2. 赔偿责任方：

   • 在追尾事故中，若对方被认定为全责，则对方作为侵权人，应当承担出租车因事故导致的停运损失赔偿责任。

二、停运损失的计算与证据

1. 停运损失的计算：

   • 停运损失主要包括司机误工减少的收入和车辆营运的收入。
   • 司机误工收入可根据司机因误工减少的实际收入或最近三年的平均收入来计算，误工时间由医疗机构出具的证明确定（若司机因事故受伤需休息）。
   • 车辆营运收入可以参考出租车公司公布的相关统计数据，或者通过出具同一出租车公司的其他若干车辆近期的日平均营运收入和每天行程来计算。同时，也可以考虑出租车的日均运营收入及停运时间，停运时间从事故发生之日起至车辆修复完毕并能够正常运营之日止。

2. 所需证据：

   • 行车日志、收入流水明细等，以证明出租车正常运营情况下的收入水平。
   • 车辆维修厂的维修清单、维修发票、维修时间证明等，用以证明车辆因事故进行维修的具体情况和停运时间。
   • 若司机因事故受伤，还需提供医疗机构出具的误工证明。

三、保险理赔与责任承担

1. 保险理赔：

   • 停运损失通常不属于交强险和第三者责任险的赔偿范围，保险公司一般不会赔偿这部分损失。因此，全责方需自行承担出租车的停运损失费用。
   • 若出租车司机购买了其他相关保险（如营运损失险等），可能根据保险条款获得一定赔偿，但具体情况需根据保险合同内容确定。

2. 责任承担：

   • 若保险公司不承担或仅部分承担停运损失，剩余部分应由负全责的侵权人承担。
   • 在协商赔偿或提起诉讼时，出租车司机应提供充分证据以证明其停运损失的真实性和合理性。

四、处理建议与流程

1. 及时沟通协商：

   • 事故发生后，双方应及时沟通明确责任和损失情况，尝试协商解决停运损失的赔偿问题。

2. 准备充分证据：

   • 若协商不成提起诉讼，受害方需提供充分证据证明停运损失的真实性和合理性，如出租车公司出具的相关证明、运营记录、维修清单等。

3. 提起诉讼：

   • 若协商无果，出租车司机可向人民法院提起民事诉讼，要求肇事方承担相应的赔偿责任。
   • 在诉讼过程中，应充分提供相关证据以支持自己的诉讼请求。

五、注意事项

1. 保留证据：

   • 出租车司机应妥善保留所有与事故相关的证据，以便在协商赔偿或提起诉讼时使用。

2. 合理索赔：

   • 索赔金额应合理且符合法律规定，避免提出过高或不合理的赔偿要求。

3. 及时行动：

   • 在事故发生后，应及时采取行动，包括保护现场、报警、通知保险公司等，以确保自身权益得到保障。

总结来说，在出租车被追尾且对方全责的情况下，因事故导致的停运费应由全责方承担。出租车司机应了解相关法律法规和赔偿流程，确保自身权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。