结论：犯罪嫌疑人或被告人死亡后，通常不再追究其刑事责任，但特定情况下可能涉及财产处理或民事赔偿问题。以下是具体分析：
一、刑事责任不再追究的法律依据与程序
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条第五项规定，犯罪嫌疑人、被告人死亡的，不追究刑事责任。这一原则贯穿刑事诉讼全过程，具体处理方式因诉讼阶段不同而有所区别：
- 侦查阶段：公安机关应撤销案件。例如，盗窃案犯罪嫌疑人在侦查期间因意外死亡，公安机关将直接终止侦查并撤销案件。
- 审查起诉阶段：检察机关应作出不起诉决定。如故意伤害案犯罪嫌疑人在审查起诉期间死亡，检察院将依法不起诉。
- 审判阶段：法院通常裁定终止审理。但若已查清事实且证据充分，能够确认被告人无罪的，法院将判决宣告无罪。例如，诈骗案被告人在庭审期间死亡，但现有证据证明其未实施诈骗行为，法院将判决无罪。
法律依据：
《刑事诉讼法》第十六条
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
二、特殊情形下的法律处置
尽管刑事责任不再追究，但以下情形需注意：
财产处理：
- 非法所得、需没收的财产仍可能被追缴或责令退赔。例如，贪污案犯罪嫌疑人死亡后，其违法所得的财物将被依法没收。
- 法律依据：
《刑法》第六十四条
犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔；对被害人的合法财产，应当及时返还。
民事赔偿：
- 若犯罪行为造成民事损害，被害人可要求犯罪嫌疑人的继承人在继承遗产范围内承担赔偿责任。例如，交通肇事案犯罪嫌疑人死亡后，其遗产需用于赔偿被害人损失。
- 法律依据：
《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
三、刑事责任与民事责任的区别
刑事责任：
- 针对犯罪行为本身，以惩罚和教育为目的，仅能对活人追究。
- 刑罚种类（如有期徒刑、罚金）均无法对死者执行。
民事责任：
- 针对犯罪行为造成的损害，以补偿受害者为目的，可独立于刑事责任存在。
- 即使犯罪嫌疑人死亡，其遗产仍可能被用于承担民事赔偿责任。
四、实务建议
家属角度：
- 若犯罪嫌疑人死亡，可主动联系公安机关或检察机关了解案件进展，确认是否已依法撤销案件或作出不起诉决定。
- 若涉及民事赔偿，需及时向法院提起民事诉讼，避免超过诉讼时效。
受害者角度：
- 若犯罪嫌疑人死亡，仍可要求其继承人在遗产范围内赔偿损失。
- 建议委托律师调查犯罪嫌疑人遗产情况，确保赔偿请求得到支持。
总结：犯罪嫌疑人死亡后，刑事责任通常终止，但财产处理和民事赔偿问题仍需依法解决。如有具体案件需进一步分析，可直接向我咨询。