在没有签订劳动合同且未交社保的情况下申请仲裁，劳动者是有可能胜诉的，但具体结果需要依据案件事实和所提供的证据来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：
- 第十条：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
- 第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
这些规定为劳动者主张未签订劳动合同的权益提供了坚实的法律依据。同时，关于社保缴纳，用人单位也有义务为劳动者缴纳社会保险，这是劳动者的合法权益。
二、仲裁胜诉的关键因素
存在事实劳动关系：
- 劳动者需要提供充分证据证明与用人单位之间存在事实劳动关系。这些证据可以包括工资支付凭证（如工资条、银行流水）、社保缴纳记录（尽管未交，但可证明应交而未交的情况）、工作证、服务证、考勤记录以及其他劳动者的证言等。
- 这些证据应形成完整的证据链，足以证明劳动者与用人单位之间的实际用工关系。
未签订劳动合同和未交社保的原因不在劳动者：
- 如果用人单位故意拖延或拒绝签订劳动合同，并且未缴纳社保，而劳动者已经尽到了合理的提醒和催促义务，那么劳动者在仲裁中更有可能获胜。
在仲裁时效内提出主张：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应在规定的时效期内提出仲裁申请，以确保不超过仲裁时效。
三、可能遇到的挑战及应对策略
用人单位否认劳动关系：
- 用人单位可能会否认与劳动者之间存在劳动关系，以逃避法律责任。此时，劳动者需要更加充分地准备证据，如提供工作现场的照片、视频，或者向劳动仲裁机构申请调查取证等，以证明双方的事实劳动关系。
证据不足或难以获取：
- 在某些情况下，劳动者可能难以获取足够的证据来证明自己的主张。此时，劳动者可以尝试通过其他途径获取证据，如向同事寻求证言、向银行申请打印工资流水等。同时，也可以咨询专业律师，了解如何更有效地收集和整理证据。
法律程序复杂：
- 劳动仲裁和诉讼程序相对复杂，劳动者可能需要花费一定的时间和精力来应对。因此，建议劳动者在维权前充分了解相关法律程序和规定，并寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见，帮助劳动者更好地维护自己的合法权益。
四、实际操作建议
- 在申请仲裁前，劳动者应咨询专业的法律人士，对案件进行详细的评估，并准备好充分的证据材料。
- 劳动者应了解并遵循相关的法律程序和规定，如仲裁时效、申请流程等，以确保自己的权益得到有效保护。
- 在仲裁过程中，劳动者应保持冷静和理性，积极配合仲裁机构的调查和处理工作，如实陈述事实，提供证据。
综上所述，尽管没有签订劳动合同且未交社保，但只要劳动者能提供充分证据证明与用人单位的事实劳动关系，并遵循相关法律规定及程序，就有较大可能胜诉。因此，劳动者在面临此类问题时，应积极寻求法律援助并采取适当的行动来维护自己的合法权益。